寒假作业（3）函数概念与性质-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第一册（原卷+解析）

新教材数学必修一寒假作业3：函数概念与性质（教师版） 班级： 姓名： 一、单选题： 1.下列说法正确的是（ ） A．已知集合，则的子集个数是8； B．函数是同一函数； C．不等式的解集是； D．函数是奇函数的充要条件是的定义域关于原点对称. 答案：A C 2.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有＜0，则(　　) A．f(2021)＜f(－2020)＜f(2019) B．f(2019)＜f(－2020)＜f(2021) C．f(－2020)＜f(2019)＜f(2021) D．f(－2020)＜f(2021)＜f(－2019) 答案：A 3.下列四组函数中，与(或)表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 答案：D 5. 设函数的定义域为，，若，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 答案：C 6. 从这个商标中抽象画出一个函数图象如下图所示，其对应的函数可能是（ ） 答案：D 7.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3－2x2，则f(2)＋g(2)＝(　　) A. 8 B. －8 C. 16 D. －16 答案：D 8．设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：A． 二、多选题： 9. 下列命题中是真命题的有（ ） A. 若函数在和上都单调递增，则在上单调递增； B. 狄利克雷函数在任意一个区间都不单调； C. 若函数是奇函数，则一定有； D. 若函数是偶函数，则可能有； 答案：BD 10.已知函数的值域是，则它的定义域是可能是（ ） A． B． C． D． 答案：A D 11. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数（）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 答案：B C D 12. 已知函数是定义在上的偶函数，且，，则（ ） A. B. C. D. 答案：ACD. 三、填空题： 13. 已知，则___________. 答案： 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是 ． 答案：(-1,1) 15. 已知函数，，则___________. 答案：9 16. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%． ①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元； ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________． 答案： (1). 130 (2). 15. 四、解答题： 17. 已知一次函数满足，． （1）求这个函数的解析式； （2）若函数，求函数的零点． 答案：（1）；（2）函数的零点是2和1． 18.已知函数. （1）求的解析式; （2）若，求的值域. 答案：（1）；（2）函数的值域是. 19. 如图，某渠道的截面是一个等腰梯形，上底长为一腰和下底长之和，且两腰，与上底之和为米．设腰长为米． （1）将渠道截面面积表示为腰长的函数关系式； （2）试问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少米时，截面面积最大？并求出截面面积的最大值． 答案：（1）；（2）腰长米，上底米，下底米，最大截面面积为平方米. 20. 已知函数满足，当时，，且. （1）求的值，并判断的单调性； （2）若，求实数的取值范围. 答案：（1）1,0，增函数；（2）（-1,3） 21.已知函数. (1)若的最大值为，求实数的值; (2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围; (3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由. 答案：（1）m=0或m=4.（2）m≤－2.（3）存在实数m=6,满足要求. 22．已知函数． （1）当时，求函数在上的最大值与最