寒假作业（1）集合与逻辑-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第一册（原卷+解析）

新教材数学必修一寒假作业1：集合与逻辑（教师版） 班级： 姓名： 一、单选题： 1. 已知集合，若，则实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 无解 答案：B 2.已知集合M={－1,0,1}，N={0,1,2}，则M∪N=（　　） A.{－1,0,1} B.{－1,0,1，2} C.{－1,0,2} D.{0,1} 答案：B 3. 已知全集,集合，则∁U=（ ） A. B. C. D. 答案：B 4.设集合＝[－2，2]，集合＝，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 答案：D 5．已知命题“，使得”为假命题，，则命题是命题的 条件. ( ) A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 答案：B 6.命题，则的否定为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 7．已知集合,则中所含元素的个数为（ ） A． B． C． D． 答案：D 8． 已知集合，集合 ，若集合中有个元素，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：C 二、多选题： 9. 已知集合，则下列符号语言表述正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：AD. 10. 已知集合，若,则实数可能的取值为（ ） A． B． C． D． 答案：ABC 11.已知，条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有 A. B. 0 C. 1 D. 2 答案：ABC 12．下列命题正确的是（ ） A．已知全集，，则 B．“”是“”的充分不必要条件 C．不等式恒成立的条件是 D．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是 答案：BC 三、填空题： 13．设集合，若,则_______,_______． 答案：2,2 14．用列举法表示集合＝________． 答案：{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9} 15．“”为假命题，则实数的最大值为________． 答案：-1 16．已知函数，，对任意的都存在，使得，则实数的取值范围是__________． 答案： 四、解答题： 17.已知集合，. （1） 若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 答案：（1） （2） 的取值范围为 18. 答案：(1)由函数有意义则需, 解得:,所以集合,由不等式得:， 所以集合B=. (2)因为，所以集合A是集合B的真子集， 所以，所以或. 19．已知集合，且. （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围． 答案：（1）由题知得，所以，解得．所以实数的取值范围为． （2）∵命题“”为真命题，则∴或， 解得或．又∵所以实数的取值范围为． 20．请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 已知集合. （1）求集合； （2）若是成立的____ __条件，判断实数是否存在？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 答案：（1）集合，集合； （2）若选择条件①，即是成立的充分不必要条件，集合是集合的真子集， 则有，解得， 所以，实数的取值范围是 若选择条件②，即是成立的必要不充分条件，集合是集合的真子集， 则有，解得，又m>0,所以实数的取值范围是． 若选择条件③，即是成立的充要条件，则集合等于集合 则有，方程组无解，所以，不存在满足条件的实数． 21.设集合，. （1） 若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 答案：（1），因为，所以， 所以，整理得，解得或. 当时，，不满足；舍！ 当时，，满足； 故； （2）由题意，知，由，得. ①当集合时，关于的方程没有实数根， 所以，即，解得； ②当集合时，，无解；③当集合时，，解得， ④当时，，解得. 综上，可知实数的取值范围为或 点评：第2问讨论法 22.设函数f(x)=2x，.若总使得成立，求正整数a的最小值. 答案：2 点评：转化为值域之间的关系. 变式：设函数f(x)=，.若，总，使得成立，求实数a的取值范围. 答案： 点评：恒成立和存在性问题的最值不一样，分离参数求最值. $$新教材数学必修一寒假作业1：集合与逻辑（学生版