1.6 第2课时 完全平方公式的运用-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件

第一章 整式的乘除 6 第2课时 完全平方公式的运用 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 知识回顾 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 1.完全平方公式： 2. 想一想： 完全平方公式在计算化简中有些什么作用? 思考：怎样计算1022,1972更简便呢？ 分析：1022和992是改写成(a+b)2还是(a-b)2呢？ a和b怎么确定呢？ (1) 1022； 解：原式= (100+2)2 =10000+400+4 =10404. (2) 1972. 解：原式= (200 –3)2 =40000 -1200+9 =38809. =1002+2×2×100+22 =2002-2×3×200+32 获取新知 例题讲解 例1 计算： (1) (x+3)2－x2 ； (2) (a+b+3)(a+b－3)；(3) (x+5)2－(x－2) (x－3) . 解：(1) (x+3)2－x2= x2+6x+9－x2=6x+9 (2) (a+b+3)(a+b－3)= [(a+b) +3] [(a+b)－3] = (a+b)2－32 =a2+2ab+b2－9； (3) (x+5)2－(x－2) (x－3)= x2+10x+25－(x2－5x+6) = x2+10x+25－x2+5x－6= 15x+19 . 例2 已知a2＋b2＝13，ab＝6，求(a＋b)2，(a－b)2的值. 分析：将两数的和(差)的平方式展开，产生两数的平 方和与这两数积的两倍，再将条件代入求解． 解：因为a2＋b2＝13，ab＝6， 所以(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋2×6＝25； (a－b)2＝a2＋b2－2ab＝13－2×6＝1. 完全平方公式的高频变形 (1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab=(a－b)2＋2ab； (2)2(a2＋b2)=(a＋b)2＋(a－b)2； (3)4ab=(a＋b)2－(a－b)2 随堂演练 1.将9.62变形正确的是(　　) A.9.62=92+0.62 B.9.62=(10+0.4)(10-0.4) C.9.62=102-2×10×0.4+0.42 D.9.62=92+2×9×0.6+0.62 C 2. 若a－b＝1，ab＝6，则a