1.6 第1课时 完全平方公式的认识-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件

第一章 整式的乘除 6 第1课时 完全平方公式的认识 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 知识回顾 平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2 2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。 1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？ 3.多项式乘多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 。 单项式× 多项式 单项式× 单项式 多项式× 多项式 获取新知 观察下面算式及其运算结果，你有什么发现呢？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 (2+3x)2=(2+3x)(2+3x) =22+2×3x+2·3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2 根据上面的规律，你能直接下面式子的写出答案吗？ (a＋b)2= . a2+2ab+b2 b b a a (a+b)² a² b² ab ab + + 两数和的完全平方公： 你能通过几何图形说明完全平方公式吗？ 想一想 议一议 (a-b)2=?你是怎么做的呢？ 方法一：(a-b)2 =(a-b)(a-b) =a2-2ab+b2 方法二：(a-b)2 =[a+(-b)][a+(-b)] =a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= . a2-2ab+b2 (a+b)² a a b b (a－b)² ab ab b2 两数差的完全平方公式： 完全平方公式： (a+b)2= . a2+2ab+b2 (a-b)2= . a2-2ab+b2 归纳总结 口诀： 首平方， 尾平方， 首尾积的2倍放中央 例题讲解 例 运用完全平方公式计算： (1)(2x－3)2；(2)(4x+5y)2；(3)(mn－a)2 . 解:(1) (2x－3)2= =4x2 (2x)2 －2•(2x) •3 +32 －12x +9； ( a－ b )2 = a2 － 2ab + b2 (2)(4x+5y