1.5 第1课时 平方差公式的认识-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件

第一章 整式的乘除 5 第1课时 平方差公式的认识 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 情景导入 知识回顾 1、多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba 2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。 情景导入 从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊． 你知道张老汉是否吃亏了吗? 获取新知 计算下列各题： (1) (x+2) (x－2)； (2) (1+3a) (1－3a )； (3) (x+5y) (x－5y)；(4)(2y+z) (2y－z) . 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？ 再举两例验证你的发现. 解： (1) (x+2) (x－2)=x2-22 (2) (1+3a) (1－3a )=12-(3a)2 (3) (x+5y) (x－5y)=x2-(5y)2 (4) (2y+z) (2y－z)=(2y)2-z2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差. 初 识 平 方 差 公 式 (a+b)(a−b)=a2−b2 (1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反[互为相反数(式)]; (2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式． 特征 结构 ｛ 平方差公式 相同为a 相反为b 适当交换 合理加括号 注意： a和b可以是 单项式，也 可以是多项式 (a+b)(a-b) = a2-b2 练一练 判断下面计算是否正确 （1） = （ ） （2）(3x－y)(－3x+y)=9x2