1.2 第2课时 积的乘方-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件

第一章 整式的乘除 2 第2课时 积的乘方 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 情景导入 知识回顾 知识回顾  合并同类项: 2a3 = 同底数幂的乘法运算法则： am · an =  am+n （m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则:  (am)n= (m、n都是正整数) amn 情景导入 问题：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米? V= —πr3 = —π×(6×103)3 3 4 3 4 那么，(6×103)3=？这种运算有什么特征？ a3a4， a7a8， b17b17， bm-1bm+4 a3+a4，a7+a8，b17+b17，bm-1+bm+4 (a3)4， (a7)8， (b17)17，( bm-1) 4 归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘 合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加 幂的乘方：乘方再乘方的形式 三种运算的主要区别 获取新知 (1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么? (ab)3= ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。 又可以把它写成什么形式? =a·a·a · b·b·b =a3·b3 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗? 猜想 (ab)n= anbn 探索 思考：积的乘方(ab)n =? 依 据 （乘方的概念） （乘法交换律和结合律） （乘方的概念） (ab)n = ab·ab·……·ab =(a·a·……·a) (b·b·……·b) =an·bn． n个ab n个a n个b 上式显示: 积的乘方= . (ab)n = an·bn 积的乘方 乘方的积 （m,n都是正整数） 每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?