6.2.1向量的加法运算（课件）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

6.2.1 向量的加法 第6章 平面向量及其应用 上海 香港 台北 创设情境 B 根据向量加法的定义求向量和的方法，叫做向量加法的三角形法则. 定义 O A 平行四边形法则 作法:(1)在平面取一点A (2)以点O为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即OA＝BC＝a,OB=AC=b （3）则以点O为起点的对角线OC＝a+b A C b B O A B C 运算律 O b a+b a b a a (a+b)+c=___+___ = ____ OB OC a+(b+c)=OA+ ___ = ____ AC c a a b b c OC BC 交换律： 结合律： b a a O A b B a+b C 探究1 向量加法的多边形法则 2.如果平面内有n个向量首尾连接成一个封闭 折线，那么这n个向量的和是___ A1A2+A2A3+A3A4=_____ ____ ____ A1 A2 A3 A4 A1A4 A B C (Ⅰ)方向相同 (Ⅱ)方向相反 共线向量的加法问题 C 探究2 ☆ 共线向量对加法三角形法则仍适用 对于相反向量 B C . A B A . (Ⅲ)零向量与任一向量 例题讲解： 例1. 例2. 如图，点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，则下列两个等式一定成立的是哪个？ ①AB+AD=AC ② BO+OC=DA 解：AB+AD=AC，故①正确； BO+OC=BC=AD，故②错误 注意：向量求和，注意“首尾顺次相连”；向量加法的结果还是向量. 答案：ABD 例3. 小结: 向量加法法则的应用 注意三角形法则与平行四边形法则适用的条件：当两个向量不共线时，它们是一致的．但当两个向量共线时，三角形法则仍然适用，而平行四边形法则就不适用了．向量加法遵循三角形法则和平行四边形法则，所以向量加法的三角形法则和平行四边形法则实际上就是向量加法的几何意义． $$