角（3） 课件-2020年秋人教版七年级数学上册

角（3） 七年级 数学 学习目标 1．掌握余角和补角的概念及其性质，会求一个角的余角和补角，能用它们的性质解决相关问题． 2．认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线． 4.3.3 余角和补角 一、创设情境，引入课题 问题1 如何测量∠2 的度数？ 观察∠1 和∠3 有什么关系？ 不能直接测量∠2 的度数，我们可以把∠1 的度数测量出来，利用∠1计算出∠2． 一、创设情境，引入课题 问题2 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2．这个问题可以简单地表示为右图．其中∠EDC = 90°，那么各个角与∠1 有什么关系？ 一、创设情境，引入课题 如果两个角的和等于 90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角． ∠AOB=90° 1 2 O B A M 几何语言表示为： 若∠1+∠2 = 90°，那么∠1 与∠2 互为余角． 或 若∠1 与∠2 互为余角，那么∠1+∠2 = 90°． 一、创设情境，引入课题 如果两个角的和等于 180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角． ∠DOC =180O 4 3 O C D N 几何语言表示为： 若∠3+∠4 = 180°，那么∠3 与∠4 互为补角． 或 若∠3 与∠4 互为补角，那么∠3+∠4 = 180°． 二、理解定义，推导性质 问题3 (1)概念中的“互为”是什么意思？ 解：∠1、∠2 互为余角指的是 ∠1 是 ∠2 的余角，∠2 也是∠1 的余角． ∠3、∠4 互为补角指的是 ∠3 是 ∠4 的补角，∠4 也是 ∠3 的补角． 二、理解定义，推导性质 问题3 (1)概念中的“互为”是什么意思？ (2)把下图中∠1 与∠ADF 分离并多次变换位置，这两角还互为补角吗？ 二、理解定义，推导性质 1 B M O 1 B M O 2 O A M 2 O A M ∠AOB=90° 1 2 O B A M 互余是两个角的数量关系，与两个角的位置无关． ∠1+∠2 = 90° 二、理解定义，推导性质 4 D N O 3 O C N 4 D N O 3 O C N ∠DOC =180° 4 3 O C D N 互补是两个角的数量关系，与两个角的位置无关． ∠3+∠4 = 180° 二、理解定义，推导性质 练一练 (1