九年级数学快乐假期【寒假作业】北师大版

全方位呈现全国各地示范教研成果 乐)假 骞假作业 HAN JIA ZUO YE 九年级数学 (北师大版) 延边人民出版社 ③几在级数宇 年日 寒假作业 HAN JIA ZUO YE 轻松起航 选择题 下列命中,正确的是 D.4 A.有一个角是60°的平行四边形是菱形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 智慧冲浪 C.有两边相等的平行四边形是菱形 二、解答题 D.四条边都相等的四边形是菱形 5.如图所示,□ABCD 2.下列命题正确的是 的对角线AC与BD A.邻角相等的四边形是菱形 相交于O,且AC=4 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 BD=2√3,AD C.对角线互相垂直的四边形是菱形 (1)AC与BD有怎样的位置关系? ).对角线互相垂直平分的四边形是 菱形 2.如图,下列条件之一4 能使□ABCD是菱形 的为 ①AC⊥BD;②∠BAD=90 (2)四边形ABCD是菱形吗?说说 ③AB=BC;④AC=BD。 你的理由。 B.②③ C.③④ D.①②③ 4.如图所示,矩形ABCD的两条对角线 相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则 矩形的对角线AC长为 金楠之 系刎瓯书 年月日北大版② 数学沙龙 当然,这道题还可以用方程来解 答.我们可以先设兔的只数(也就是头 孙子巧解“鸡兔同笼 数)是x,因为“鸡头十兔头=35”,所以 大约在一千五百年前,大数学家孙“鸡头=35 由此可知,有x只兔, 子在《孙子算经》中记载了这样的一道应该有4x只兔脚,而鸡的只数是(35 题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下x),所以应该有2(35-x)只鸡脚.现在 有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的已知鸡兔的脚总共是94只,因此,我们 意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼可以列出下面的关系式 子里,从上面数,有三十五个头;从下面 4x+2(35-x)=94 数,有九十四只脚.求笼中各有几只鸡 12 和兔?同学们,你会解答这个问题吗? 于是可以算出鸡的只数是35-12 你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同 笼”问题的吗? 开心一刻 原来孙子提出了大胆的设想.他假 设砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每 妻子:“打了半天苍蝇,有战果没有 只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变啊” 成了“双脚兔”.这样,“独脚鸡”和“双脚 丈夫:“打死了五只,三只公苍蝇, 兔”的脚就由94只变成了47只;而每只两只母苍蝇.” “鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只 妻子不信,笑着问:“哟,长本事了, “兔”的头数与脚数之比变为1:2.由此你还能看出公母呀? 可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会 丈夫:“三只苍蝇叮在啤酒瓶上,两 比头的数量多1.所以,“独脚鸡”和“双只苍蝇叮在电话机上,这还用看呀.” 脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之 差,就是兔子的只数,即:47-35=12 (只);鸡的数量就是:35-12=23(只). ③几在级数宇 年日 寒假作业 AN JIA ZUO YE D.对角线互相平分的四边形 轻松起航 5.若a、b、c为△ABC的三边长,且a2+ 一、选择题 2ab=c2+2ab-b2,则△ABC的形状 1.下列关于命题的说法中正确的是 A.锐角三角形.直角三角形 A.每个命题都有逆命题 C.等边三角形D.等腰三角形 B.每个定理都有逆定理 6.如图所示,四边形ABCD C.每个真命题的逆命题也是真命题 为矩形纸片,把纸片AB D.每个假命题的逆命题也是假命题 CD折叠,使点B恰好落在r 2.若a、b、c分别是三角形的三边,那 CD边的中点E处,折痕为AF,若 下列各项中,不能构成直角三角形的 D=6,则AD等于 是 A.a=1,b=√2,c C.4 B.a=32,b=42,c=52 智慈冲浪 C.a=7,b=24,c=25 D.a=15,b=9,c=12 解答题 3.下列关于矩形的说法中正确的是 7.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD )是△ABC的中线,延长BD到E,使 A.对角线相等的四边形是矩形 DE=BD,连接AE、CE,求证:四边形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 ABCE是矩形。 C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分 4.下列说法不能判定四边形是矩形的 是 A.有一个角为90°的平行四边形 B.四个角都相等的四边形 C.对角线相等的平行四边形 金楠之 北师大)版 UJIN BANG ZHI XIN 系刎瓯书 年月日 名人轶事 格,深受人们的赞扬和敬佩.早在1921 年,他在东南大学(南京大学前身)当教 中国数学界的伯乐 授时,发现一个叫刘光的学生很有才 人们在赞美千里马时,总会记起识华,经常指点他读书、研究.后来又和 马的伯乐,中国科学界在赞美华罗庚位教过刘光的教授,共同资助家境贫寒 时,也不会忘记他的老师、中国近