1.2 第2课时 直角三角形-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件

1.2 直角三角形 第2课时 直角三角形全等的判定 一、复习旧知，引入新课 三角形全等的判定 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 二、新课导入 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 如果其中一边的所对的角是直角呢? 如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等. 请证明你的结论. 想一想: 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等? 三、新课讲授 议一议 我们知道两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，但对于直角三角形呢？ 和同学交流你的想法！ 它们是全等三角形吗？ 做一做 完成作图 已知：如图，线段a,c(a＜c),直角 .求作：Rt△ABC,使∠C=∠ ,BC=a，AC=c. α α a c α 要求学生统一画线段a=3cm，c=5cm.然后结合课本第19页小明的作图方法完成作图 议一议 把你的作图和同桌或其他同学的比较，你们作的直角三角形全等吗？ 猜一猜 如果一个直角三角形的一条直角边和斜边与另一个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等，那么这两个直角三角形全等 验证猜想 已知：如图，在△ABC与△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°, AB=A'B',AC=A'C'.求证：△ABC≌△A'B'C'. A' B' C' 证明：在△ABC， ∵∠C=90°, ∴BC2=AB2-AC2（勾股定理）. 同理，B'C'2=A'B'2-A'C'2 ∵AB=A'B'，AC=A'C' ∴BC=B'C' ∴△ABC≌△A'B'C'. 新知归纳 通过上面的作图的证明，我们归纳出证明直角三角形全等的又一种方法，它是我们证明直角三角形全等最常用的方法。 定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简述为“斜边、直角边”定理或“HL”. 比较记忆 一般三角形：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等（SSA）。 直角三角形：两边及其中一边的对角分别相等的两个直三角形一定全等（HL）。 四、 巩固运用、深化拓展 2.下列说法正确的有（ ） （1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。 （2）一个锐角及一条直角边对应相等的