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第一章 第二节 运动的合成与分解的应用(课后练习)
-----渡河问题与速度关联问题
一、单选题
1.如图所示,水平面上的小车向左运动,系在车后缘的轻绳绕过定滑轮,拉着质量为m的物体上升.若小车以v1的速度匀速直线运动,当车后的绳与水平方向的夹角为θ时,物体的速度为v2,绳对物体的拉力为T,则下列关系式正确的是( )
A.v2=v1 B. C.T=mg D.T>mg
2.如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的线速度为( )
A. B.vsin θ C. D.vcos θ
3.如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定在水平面上,轻杆靠在一个高为h的物块上,某时刻杆与水平方向的夹角为θ,物块水平向右运动的速度为v,则此时A点速度为( )
A. B. C. D.
4.如图所示,绕过定滑轮的细线连着两个小球,小球a、b分别套在水平和竖直杆上。某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°,此时a、b两球的速度大小之比为(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
A. B. C. D.
5.某人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,人以速度v0匀速向下拉绳,当物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是( )
A. B. C.v0cos θ D.v0sin θ
二、多选题
6.如图所示,当放在墙角的均匀直杆A端靠存竖直墙上,B端放在水平地面,当滑到图示位置时(α已知),B端速度为v,下列说法正确的有
A.A端和B端垂直杆方向的速度分量大小一定相等
B.A端和B端沿杆方向的速度分量大小一定相等
C.A端速度大小为vtanα
D.A端速度大小为
7.在河面上方12m的岸上有人用长绳栓住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v=3m/s拉绳,使小船靠岸,那么( )
A.小船靠岸过程做加速运动 B.3s时小船前进了9m
C.3s时绳与水面的夹角为37° D.3s时小船的速率为5m/s
8.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直