专题07 矩形-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题07 矩形 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．是轴对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．（2020·四川省通江县民胜职业高级中学九年级月考）如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（　　）． A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 3．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，则折痕为的长为（ ） A． B． C．2 D． 4．（2020·辽宁浑南区·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是，，点B在第一象限，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 5．（2020·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB中点，若∠B＝30°，AC＝2，则CD＝_____． 6．（2020·成都市铁中府河学校九年级期中）如图在矩形中，对角线相交于点，若，则的长为_______． 7．（2021·广东揭阳市·九年级期末）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6，则矩形ABCD的周长为 ______． 8．（2020·浙江杭州市·八年级月考）如图，在矩形中，，若点P在边上，连结，是以为腰的等腰三角形，则的长为__________． 3、 解答题 9．（2020·浙江杭州市·八年级期末）已知：如图，在中，延长至点，使得，连接，交边于点．连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求证：四边形是矩形． 10．（2020·射阳外国语学校八年级月考）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证：DF=AB； （2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD． 11．（2020·福建三明市·九年级期中）如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处，将边沿折叠，使点落在上的点处． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 12．（2020·广东深圳市·龙岭初级中学八年级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，将∠B沿直线AE折叠，使点B落在点处． （1）如图1，当点E与点C重合时，与AD交于点F，求证：FA＝FC； （2）如图2，当点E不与点C重合，且△为直角三角形时，求CE的长． 13．（2020·浙江杭州市·）如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分交于点E，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求； （3）在（2）的条件下，若，求的面积． 14．（2021·辽宁锦州市·九年级期末）如图，过边的中点，作，交于点，过点作，与的延长线交于点，连接，，若平分，于点． （1）求证： ①， ②四边形是矩形； （2）若，求的长． 15．（2020·江阴市夏港中学八年级月考）现有长方形纸片ABCD，AB=6，BC=10，P为CD边上一点，沿AP折叠，设点D的对应点为点E，AE交BC于点F． （1）如图①，当点P与点C重合时，求的面积； （2）如图②，当点P为CD中点时，连接DE、CE，试说明：DE⊥CE； （3）如图③，当点E在长方形纸片外部时，EP交BC于点G，若EG=CG，试求DP的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题07 矩形 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．是轴对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 【答案】D 2．（2020·四川省通江县民胜职业高级中学九年级月考）如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（　　）． A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【答案】C 3．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，则折痕为的长为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】D 4．（2020·辽宁浑南区·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是，，点B在第一象限，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2、 填空题 5．（2020·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB中点，若∠B＝30°，AC＝2，则CD＝_____． 【答案】 6．（20