专题06 平行四边形-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题06 平行四边形 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·大庆市万宝学校八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（ ） A．AB＝CD B．∠BAD＝∠DCB C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180° 2．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 3．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在中，，，的平分线交于E，交的延长线于点F，则（　　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 4．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在平行四边形中，是的中点，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 5．（2019·山西八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：___________ 6．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，EF＝1，则BC长为__________． 7．（2020·河南周口市·八年级期末）□ABCD的周长为16，其对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大2，则边AB的长为_______． 8．（2021·全国九年级专题练习）如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A＝∠B．下列结论： ①AC＝DE；②CD＝AE； ③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC＝AB．其中正确的序号有_______． 3、 解答题 9．（2020·浙江杭州市·八年级月考）如图，在中、和么的平分线分别交于边于点． （1）求证：． （2）求证：四边形是平行四边形． 10．（2019·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，将的边延长至点E，使得，连结，F是边的中点，连结． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 11．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在中，，的平分线，分别与线段交于点，，与交于点． （1）求证：，． （2）若，，，求和的长度． 12．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）在中，，以为一边向外作等边三角形，点E为的中点，连接． （1）证明：； （2）探索与满足怎样的数量关系时，四边形是平行四边形，并说明理由． 13．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，垂足分别为、，延长、分别交、于、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知．求的长． 14．（2020·大庆市万宝学校八年级期末）已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF． （1）求证：BD、EF互相平分； （2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求线段BD的长． 15．（2020·福建省泉州实验中学八年级月考）如图，在平行四边形中，是对角线，且，是的角平分线交于点F，在上取一点E，使，连接交于点P． （1）求证：； （2）若，，求平行四边形的面积． 16．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，中，，点分别是的中点，点在的延长线上，且 （1）求证： （2）若，求四边形的周长 17．（2020·濮阳市油田第十二中学九年级期末）（问题探究） 如图（1），是等直角三角形，，，把绕点C顺时针旋转角得到，直线DE、AB交于F．连结AD、BE．在旋转过程中AD与BE的大小关系是_____，试说明理由． （探究发现） 当______度时，四边形AFEC是平行四边形，并说明理由； （问题解决） 当时，若，直线AC与DE垂直时，直接写出的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题06 平行四边形 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·大庆市万宝学校八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（ ） A．AB＝CD B．∠BAD＝∠DCB C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180° 【答案】B 2．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm