专题05 勾股定理的逆定理-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题05 勾股定理的逆定理 【专题训练】 一、选择题 1．（2020·辽宁铁岭市·八年级期末）下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．4，9，11 B．6，8，10 C．7，24，25 D．8，15，17 2．（2020·甘肃张掖市·张掖四中八年级期末）满足下列条件的， 不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·鹿邑县基础教育研究室八年级期末）已知三角形的三边长分别是，，，且，，，则此三角形是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．（2020·江西宜春市·高安中学）已知是的三边，且满足，则是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空题 5．（2021·上海市仙霞第二中学八年级期末）已知一个三角形三边的长分别为，则这个三角形的面积是_________________． 6．（2020·山东滨州市·八年级期末）如图，在中，为边上的一点，若，，，，则的长为__________． 7．（2021·北京朝阳区·九年级期末）如图所示的正方形网格中，A，B，C，D，P是网格线交点．若∠APB＝α，则∠BPC的度数为 ____（用含α的式子表示）． 8．（2020·山西八年级期末）有一个三角形两边长为3和4，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为________ 三、解答题 9．（2020·山东聊城市·八年级期末）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积． 10．（2020·山东临沂市·八年级期末）如图，把一块三角形土地挖去一个直角三角形后，测得米，米，米，米．求剩余土地(图中阴影部分)的面积． 11．（2021·山东济南市·八年级期末）如图，△ABC中，AC＝15，AB＝25，CD⊥AB于点D，CD＝12． （1）求线段AD的长度； （2）判断△ABC的形状并说明理由． 12．（2020·河南许昌市·八年级期末）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，连接AC． （1）求AC的长； （2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积． 13．（2021·河南新乡市·八年级期末）如图，在中，，且周长为，点从点开始沿边向点以每秒的速度移动；点从点开始沿边向点以每秒的速度移动，如果，同时出发，问过时，的面积为多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题05 勾股定理的逆定理 【专题训练】 一、选择题 1．（2020·辽宁铁岭市·八年级期末）下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．4，9，11 B．6，8，10 C．7，24，25 D．8，15，17 【答案】A 2．（2020·甘肃张掖市·张掖四中八年级期末）满足下列条件的， 不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 3．（2020·鹿邑县基础教育研究室八年级期末）已知三角形的三边长分别是，，，且，，，则此三角形是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 4．（2020·江西宜春市·高安中学）已知是的三边，且满足，则是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【答案】D 二、填空题 5．（2021·上海市仙霞第二中学八年级期末）已知一个三角形三边的长分别为，则这个三角形的面积是_________________． 【答案】 6．（2020·山东滨州市·八年级期末）如图，在中，为边上的一点，若，，，，则的长为__________． 【答案】9 7．（2021·北京朝阳区·九年级期末）如图所示的正方形网格中，A，B，C，D，P是网格线交点．若∠APB＝α，则∠BPC的度数为 ____（用含α的式子表示）． 【答案】 8．（2020·山西八年级期末）有一个三角形两边长为3和4，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为________ 【答案】5或 三、解答题 9．（2020·山东聊城市·八年级期末）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积． 【答案】 连接AC， 在Rt△ABC中， 有AC2=AB2+BC2=4²+3²=25， 又AC>0， ∴AC=5 ∵AC2+CD²=52+12²=169=13²=AD² ∴∠ACD=90°， S四边形ABCD= AB×BC+ AC×