专题04 勾股定理-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题04 勾股定理 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·四川成都市·八年级期末）下列各组数是勾股数的是（ ） A．1，， B．0.6，0.8，1 C．3，4，5 D．5，11，12 2．（2021·湖南衡阳市·八年级期末）在中，，且，若，那么的值是（ ） A．1 B．5 C． D． 3．（2021·广东佛山市·八年级期末）如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（　　） A．9 B．13 C．14 D．25 4．（2021·北京延庆区·八年级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 5．（2021·大庆市庆新中学八年级期末）一个直角三角形，一边长5cm，另一边长4cm，则该直角三角形面积为____ 6．（2021·上海浦东新区·八年级期末）如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为__________． 7．（2021·北京延庆区·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，AD＝5，AC＝4，则△ABD的面积为 ____________． 8．（2021·江苏苏州市·八年级期末）如图，已知点，点分别为轴和轴正半轴上两点，以为斜边作等腰直角三角形，点，点，点按顺时针方向排列，若的面积为，则点的坐标为_________． 三、解答题 9．（2021·重庆万州区·八年级期末）“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过40千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方18米的C处，过了2秒后到达B处（BC⊥AC），测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为30米，请问这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？ 10．（2021·湖南长沙市·八年级期末）利用所学的知识计算： （1）已知，且，，求的值； （2）已知a、b、c为Rt△ABC的三边长，若，求Rt△ABC的周长． 11．（2021·广东佛山市·八年级期末）如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒的速度向点C运动，连接，设运动时间为t秒（） （1）求的长． （2）当时，求t的值． 12．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边交点为勾股顶点． （1）特例感知 ①等腰直角三角形_________勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； ②如图1，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，是边上的高．若，，试求线段的长度． （2）深入探究 如图2，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且，是边上试探究线段与的数量关系，并给予证明； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题04 勾股定理 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·四川成都市·八年级期末）下列各组数是勾股数的是（ ） A．1，， B．0.6，0.8，1 C．3，4，5 D．5，11，12 【答案】C 2．（2021·湖南衡阳市·八年级期末）在中，，且，若，那么的值是（ ） A．1 B．5 C． D． 【答案】C 3．（2021·广东佛山市·八年级期末）如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（　　） A．9 B．13 C．14 D．25 【答案】B 4．（2021·北京延庆区·八年级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 二、填空题 5．（2021·大庆市庆新中学八年级期末）一个直角三角形，一边长5cm，另一边长4cm，则该直角三角形面积为____ 【答案】10或6 6．（2021·上海浦东新区·八年级期末）如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为__________． 【答案】7 7．（2021·北京延庆区·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，AD＝5，AC＝4，则△ABD的面积为 ____________． 【答案】15 8．（2021·江苏苏州市·八年级期末）如图，已知点，点分别为轴和轴正半轴上两点，以为斜