1.2.2.2 选用合适的方法解二元一次方程组（课件PPT）-【学海风暴】2020-2021学年七年级下册初一数学(湘教版)

第1章 二元一次方程组 七年级数学湘教版·下册 1.2.2.2 选用合适的方法解二元一次方程组 授课人：XXXX * 教学目标 1.进一步了解用加减消元法解二元一次方程组； 2.会用加减法消元法解决相关问题．（重点） 新课导入 问题1：消元法的基本思路？ 问题2：说一说加减消元法的主要步骤. 二元 一元 加减消元: (4)写解 写出方程组的解 (3)求解 求出两个未知数的值 (2)加减 消去一个元 (1)变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 复习引入 新知探究 问题1：观察下列两个方程组，你有什么发现？ = 问题引导 用加减法解系数较复杂的二元一次方程组 一 新知探究 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了. = 归纳总结 新知探究 例1 如何较简便地解下列二元一次方程组？ 解： ①×3得 6x + 9y = -33 ③ ②-③得 -14y = 42 解得 y = -3 把y =-3代入①得 2x + 3×(-3)= -11 解得 x = -1 因此原方程组的一个解是 ① ② 新知探究 例2 解方程组 能不能使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢？ ②×3得 12x+9y=-3 ④ ③-④得 7y=35. 解得 y = 5 把y=5代入①得 3x+4×5=8 解得 x = -4 因此原方程组的一个解是 解： ①×4得 12x+16y=32 ③ 新知探究 例3 用加减法解方程组 分析：当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为用加减消元法解方程组创造条件． ①×3得 6x+9y=36 ③ 所以原方程组的解是 ① ② ③-④得 y=2 把y ＝2代入① 解得x＝3 ②×2得 6x+8y=34 ④ 解： 新知探究 否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减(或相加)，或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减(或相加). 如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程直接相减(或相加)； 解二元一次方程组的“消元”方法： 如： ① ② ① ② 如： 新知探究 解：由①×6- ②×4 得 2x+3y -（2x - y)=4-8, 解得y= -1. 把y= -1代入② ,解得 所以原方程组的解是 例4 用加减消元法解方程组： ,① .② 新知探究 例5 已知方程组 有相同的解，求a2 －2ab＋b2的值． 解析：解第一个方程组 把求得的解代入第二个方程组 求得a、b的值，再代入a2-2ab+b2计算． 解：解方程组 得 把 代入方程组 解此方程组得 所以a2-2ab+b2=1. , , 用加减法解系数较复杂的二元一次方程组的应用 二 新知探究 在解方程组 时，小张正确的解是 试求方程组中的a,b,c的值. 小李由于看错了方程组中的c得到方程组的解为 1.由小张的正确解代入方程②可求出c. ① ② 2.把小张的正确解代入方程①得到关于a,b的一个二元一次方程，而小李的解是看错了c得到的，说明小李的解满足方程①，故将其代入①也得到关于a,b的二元一次方程，联立两个方程求出a,b. 新知探究 在解方程组 时，小张正确的解是 试求方程组中的a,b,c的值. 小李由于看错了方程组中的c得到方