山东省聊城临清市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020−2021学年度第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．30°角的正切值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程，配方后可化为（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 第5题图 第2题图 5．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得AC=BD=12cm，C，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60°，则图②中摆盘的面积是（ ） A．πcm2 B．24πcm2 C．36πcm2 D．72πcm2 6．方程的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．18 7．下列关于圆的说法中，正确的是（ ） A．等圆中，相等的弦所对的弧也相等 B．过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦 C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心一定在三角形内部，且到三条边的距离相等 8．如果P（m,y1）Q（-3, y2）在反比例函数（k＞0）的图象上，且y1＞y2,则m的取值范围是（ ） A．m＜-3 B.m＞0或m＜-3 C.-3＜m＜0 D.m＞-3 9．某小区2019年屋顶绿化面积为，计划2021年绿化面积要达到2880m2．设该小区2019年至2021年屋顶绿化面积的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，半圆的圆心O在BC上，半圆与AB，AC分别相切于点D，E，则半圆的半径为（　　） A． B． C． D．1第10题图 第12题图 第11题图 11．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（　　） A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3 B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于24分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效 D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内 二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果) 13．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝10，D是AC的中点，则BD＝______． 第17题图 第15题图 第14题图 15．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，则的度数为________． 16．某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件应降价 元． 17．如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3 cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为_____s． 三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. (本题满分12分，每小题4分)解方程： （1）（用配方法）； （2）3x(x﹣1)=2(1﹣x)； （3）2x2+x﹣5=0； 19. (本题满分6分)如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE． （1）求