河南省新乡市延津县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

延津县八年级2020~2021学年上学期期末终结性评价测试 数学 考生注意：本试卷共三个大题，满分120分，考试时间为100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 若分式 有意义，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】C 3. 下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 下列条件中能判定 的一组是（ ） A. ， ， B. ， ， C. 周长等于 的周长 D. ， ， 【答案】D 5. 在 中， ．用无刻度的直尺和圆规在边 上确定一点 ，使点 到点 ， 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 在 中， ，其中 的外角等于 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 有下列计算：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 已知关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】D 9. 如图，在 中， ， ， ， 是 的中点，则 中最短边的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 若以 的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在 的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于 的多项式 可以用完全平方公式进行因式分解，则 的值为__________． 【答案】 12. 如图，在 中， ， ，过点 作 ，交 于点 ，若 ，则 的长为__________． 【答案】 . 13. 因对新一代基因编辑技术CRISPR的贡献，法国生物化学家埃马纽埃尔·沙尔捷（Emmanuelle Charpentier）、英国生物学家詹妮弗·杜德纳（Jennifer Doudna）共同获得了 年诺贝尔化学奖，CRISPR/Cas9蛋白可以通过剪断病毒DNA的方式“打败”病毒，这在医学上有着重要的意义，已知某病毒DNA分子的直径只有 ，将 用科学记数法表示为__________． 【答案】 14. 如图，在正八边形 中， 是对角线，则 的度数是__________． 【答案】 15. 如图，在 中， ， ， ， ， 平分 交 于点 ， ， 分别是 ， 边上的动点，则 的最小值为__________． 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 如图， ， ， 与 交于点 ，且 ，求 度数． 【答案】65° 17. 某公园有一块如图所示的长方形空地，计划修建东西、南北走向的两条小路（阴影部分），其余进行绿化，已知长方形空地的长为 米，宽为 米，道路宽都为 米． （1）求绿化部分的面积（用含 ， 的式子表示）； （2）当 ， 时，求绿化部分的面积． 【答案】（1） 平方米；（2）45平方米 18. 有这样一道题：先化简再求值，“ ，其中 ．”小华同学把条件“ ”错抄成“ ”，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明这是怎么回事． 【答案】见解析 19. 如图，在等边 中，高线 和高线 相交于点 ． （1）求证： ； （2）连接 ，判断 的形状，并说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）等腰三角形，理由见解析 20. 如图，长方形 的长 为 ，宽 为 ，点 的坐标为 ． （1）若长方形 的周长为 ，面积为 ，求 的值； （2）若点 关于 轴的对称点的坐标为 ，求 的值． 【答案】（1）29；（2） 21. 某经销商去年 月份用 元购进一批某种儿童玩具，并在当月售完，今年 月份用 元购进相同玩具，数量是去年 月份的 倍，每个进价涨了 元． （1）今年 月份购进这批玩具多少个？ （2）今年 月份，经销商将这批玩具平均分给甲、乙两家分店销售，每个标价 元．甲店按标价卖出 个以后，剩余的按标价的八折全部售出；乙店同样按标价卖出 个，剩余的按标价的七五折全部售出，结果利润与甲店相同． ①用含 的式子表示 ； ②若甲、乙两家分店按打折售出数量不超过乙店按标价售出的数量，则甲店按标价至少售出了多少个这种玩具？ 【答案】（1）今年 月份购进了 个这种儿童玩具；（2）① ；②125个 22. 如图，在 中， 是 边上一点， 平分 交 于点 ，且 ． （1）求证： ； （2）过点 作 于点 ，若 ． ①求证： ； ②请直接写出 、 、 满足的数量关系，不必