四川省达州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

达州市2020年普通高中一年级秋季期末监测 数学试题 一、选择题：每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置． 1. 若集合 ，，则集合 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 己知角 的顶点在原点，始边与 轴非负半轴重合，终边与以原点为圆心，半径为 的圆相交于点则 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 如果幂函数 的图象经过点 ，那么 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 函数 图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 若向量 ， ，则向量 与 的夹角等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 下列函数中，既是偶函数，又在 上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 己知函数 ，若对任意 都有 成立，那么 最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 己知如图，在平行四边形 中， ， ， ， ， 分别是线段 与 的中点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. 将函数 图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，再将所得到的曲线向右平移 个单位，得到曲线，则曲线 是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12. 函数 只有一个零点，则实数 取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题：每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置． 13. 已知向量 与 不共线，向量 与 共线，则 _____________． 【答案】 14. 己知角 第二象限角，化简： __________________． 【答案】 15. 若关于 的方程 的两根分别在区间 ， 内，则实数 的取值范围为______________________． 【答案】 16. 以下关于函数 的结论： ① 的图象关于直线 对称； ② 的最小正周期是 ； ③ 在区间 上是减函数； ④ 的图象关于点 对称． 其中正确的结论是__________________（写出所有正确结论的序号）． 【答案】①②③ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算： ； （2）化简： ． 【答案】（1）4；（2）1. 18. 己知向量 ， ． （1）设向量 与 的夹角为 ，求 ； （2）若向量 与向量 垂直，求实数 ． 【答案】（1） ；（2） 19. 已知 的部分图象如图所示， 是函数 图象上的一个最低点， 是函数 的一个零点． （1）求函数 的解析式； （2）当 时，求函数 的值域． 【答案】（1） ；（2） . 20. （1）已知 ，求函数 的最大值与最小值； （2）已知函数 ，求不等式 的解集． 【答案】（1）最大值为 ，最小值为 ；（2） . 21. 己知函数 是定义域为 的奇函数． （1）当实数 ； （2）当 时，求 的值域； （3）判断函数 的单调性（不要求证明），并求不等式 的解集． 【答案】（1） ；（2） ；（3） . 22. 对于函数 ， ，如果存在实数 ， ，使得 ，那么称 为 ， 的亲子函数． （1）已知 ， ，试判断 是否为 ， 的亲子函数，若是，求出 ， ；若不是，说明理由； （2）已知 ， ， 为 ， 的亲子函数，且 ， ． 若 ，当 时， 恒成立，求正数 的取值范围； 若关于 的方程 有实数解，求实数 的取值范围． 【答案】（1） ；（2） ， EMBED Equation.DSMT4 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$