6.2.1向量的加法运算（基础练，含解析）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.2.1 向量的加法运算(基础篇） 一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分） 1．向量 化简后等于（ ） A. B.0 C. D. 【答案】D 【解析】 , 故选:D. 2．已知四边形ABCD中， ，则四边形ABCD的形状一定是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 【答案】A 【解析】在四边形ABCD中， ， 即 ,即 ，且 ，四边形ABCD是平行四边形．故选:A． 3．如图所示的方格纸中有定点 ， ， ， ， ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设 ，以 、 为邻边作平行四边形，则夹在 、 之间的对角线对应的向量即为向量 ，由 和 长度相等，方向相同， EMBED Equation.DSMT4 ， 故选： ． 4．已知O是 所在平面内一点，P为线段AB的中点，且 ，则正确的选项是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】已知O是 所在平面内一点，P为AB边中点，则 ，又 即 ， 则 ，即 ． 故选:A． 5.在 中， 为重心，记 , ，则 =（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵ 为 的重心 ∴ ∴ , 故选:A 二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 6．如图， 、 、 分别是 的边 、 、 的中点，则下列等式中正确的是 　　 A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】对于选项A， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，故A正确； 对于选项B，由已知可得 ， EMBED Equation.DSMT4 ，故B正确； 对于选项C， ，故C错． 对于选项D， ，故D正确； 故选：ABD． 7．下列四式能化简为 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】对于选项A， = ,故A错误； 对于选项B， ，故B正确； 对于选项C， ，故C正确； 对于选项D， ，故D正确；故选：BCD. 8．在 中， ，则下列结果不为 的选项有( ) A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】 . 故选：BCD 三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 9．在△ABC中， ，若 ， ，则eq \o(AD,\s\up7(―→))＝(　　) A. B． C. D. 【答案】A　 【解析】　∵ ， ， ， ∴eq \o(AD,\s\up7(―→))－eq \o(AB,\s\up7(―→))＝eq \f(1,3)(eq \o(AC,\s\up7(―→))－eq \o(AB,\s\up7(―→)))， ∴eq \o(AD,\s\up7(―→))＝eq \f(2,3) eq \o(AB,\s\up7(―→))＋eq \f(1,3) eq \o(AC,\s\up7(―→))＝ .故选：A 10．在△ABC中，， M是AB的中点，N是CM的中点，则______________ 【答案】 【解析】如图， ∵，M是AB的中点，N是CM的中点； ∴． 故答案为：． 11．如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则eq \o(DF,\s\up6(→))＝(　　) －eq \f(1,2) eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(3,4) eq \o(AD,\s\up6(→)) B.eq \f(1,2) eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(2,3) eq \o(AD,\s\up6(→)) C．eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,2) eq \o(AD,\s\up6(→)) D.eq \f(1,2) eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(3,4) eq \o(AD,\s\up6(→)) 【答案】D 【解析】eq \o(DF,\s\up6(→))＝eq \o(AF,\s\up6(→))－eq \o(AD,\s\up6(→))，eq \o(AE,\s\up6(→))＝eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(BE,\s\up6(→)). ∵E为BC的中点，F为AE的中点， ∴eq \o(AF,\s\up6(→))＝eq \f(1,2) eq \o(AE,\s\up6(→))，eq \o(BE,\s\up6(→))＝eq \f(1,2) eq \o(BC,\s\up6(→))， ∴eq \