6.3 实数-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

6.3 实数 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •荔城区月考）以下实数中，0.13，，，，1.3131131113…（每两个3之间依次加一个1），无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】∵3， ∴无理数有：，，1.3131131113…（每两个3之间依次加一个1），共有3个． 故选：C． 2．（2020 •微山县期末）已知：xy（x，y是两个连续整数），则x，y的值为（　　） A．x＝2，y＝3 B．x＝3，y＝4 C．x＝4，y＝5 D．x＝5，y＝6 【答案】C 【解析】∵， ∴x＝4，y＝5； 故选：C． 3．（2020 •西华县期末）规定a*b＝（a+b）（a﹣b），则1*的值是（　　） A．1 B．1 C．﹣1 D．3 【答案】C 【解析】∵a*b＝（a+b）（a﹣b）， ∴1* ＝（1）（1） ＝1﹣2 ＝﹣1． 故选：C． 4．（2020 •江汉区期末）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（　　） A．2.2 B． C．1 D． 【答案】B 【解析】由题意可得：OB， 故弧与数轴的交点C表示的数为：． 故选：B． 5．（2020 •邹平市期末）有下列说法： ①无理数是开方开不尽的数； ②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来； ③的算术平方根是2； ④0的平方根和立方根都是0． 其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①无理数不一定是开方开不尽的数，原说法错误； ②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，原说法正确； ③4，4的算术平方根是2，原说法正确； ④0的平方根和立方根都是0，原说法正确． 说法正确的有3个． 故选：C． 6．（2020•香洲区一模）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　） A．|a﹣b|＜1 B．|a|＜|b| C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D．0 【答案】D 【解析】由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， A、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， ∴﹣1＜﹣b＜0， ∴﹣3＜a﹣b＜1， ∴1＜|a﹣b|＜3，故此选项错误； B、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， ∴1＜|a|＜2，0＜|b|＜1， ∴|a|＞|b|，故此选项错误； C、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， ∴a+1＜0，1﹣b＞0， ∴|a+1|+|1﹣b|＝﹣（a+1）+（1﹣b）＝﹣a﹣1+1﹣b＝﹣a﹣b，故此选项错误； D、∵﹣2＜a＜﹣1＜0，0＜b＜1， ∴0，故此选项正确； 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •紫云县期末）7的绝对值是　7　． 【答案】7． 【解析】7的绝对值是：7． 故答案为：7． 8．（2020•平江县期末）如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A．B两点对应的实数是和﹣1，则线段BC的长为　22　． 【答案】22． 【解析】AB（﹣1）1， BC＝2AB＝2（1）＝22， 故答案为：22． 9．（2020 •牡丹江期中）已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简　﹣3a﹣b﹣c　． 【答案】﹣3a﹣b﹣c． 【解析】根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c， ∴a+b＜0， 则原式＝|a|+|a+b|﹣（a+c）＝﹣a﹣a﹣b﹣a﹣c＝﹣3a﹣b﹣c． 故答案为：﹣3a﹣b﹣c． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •古丈县期末）求下列各式的值： （1）． （2）． 解：（1） ＝6﹣2+3 ＝7． （2） 2+2 ＝0． 11．已知0，|z﹣1|，求x+y+z的平方根． 解：∵|z﹣1|≥0，， 而|z﹣1|， ∴x﹣2y+4＝0①， 又0， ∴2y﹣1＝﹣（1﹣3x）②， 由①②得，x＝2，y＝3， 由|z﹣1|＝0得，z＝1， ∴x+y+z＝2+3+1＝6， 所以，x+y+z的平方根为． 12．（2020 •德州期末）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而12，于是可用1来表示的小数部分． 请解答下列问题： （1）的整数部分是　4　，小数部分是　4　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值 （3）已知：100x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x24﹣y的平方根． 解：（1）∵45， ∴的整数部分是4，小数部分是4， 故答案为：4，4； （2）∵23， ∴a2， ∵34， ∴b＝3， ∴a+b2+31； （3）∵100＜110＜121， ∴1011， ∴110＜