6.2 立方根-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

6.2 立方根 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020•连州市期末）的值是（　　） A．没有意义 B．8 C．﹣4 D．4 【答案】D 【解析】（﹣4）＝4， 故选：D． 2．（2020 •滨州月考）某工厂计划修建一个体积为70m3的正方体水池，则其棱长应为（　　） A．m B．7m C．m D．10m 【答案】C 【解析】设正方体水池的棱长为xcm，根据题意得： x3＝70， ∴x． 故选：C． 3．（2020 •太湖县期末）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、±±6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、3，原计算正确，故此选项符合题意； D、5，原计算错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 4．（2020 •莒南县期末）已知x﹣2的平方根是±2，3，x2+y2的平方根是（　　） A．±9 B．±5 C．±10 D．±6 【答案】C 【解析】∵x﹣2的平方根是±2，3， ∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27， 解得：x＝6，y＝8， 则x2+y2＝36+64＝100，100的平方根是±10． 故选：C． 5．（2020 •凉州区校级期中）若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（　　） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 【答案】B 【解析】∵a是的平方根，即a为4的平方根， ∴a＝±2， ∵b是的立方根，即b为8的立方根， ∴b＝2， ∴当a＝2，b＝2时，a+b＝4； 当a＝﹣2，b＝2时，a+b＝0． 故选：B． 6．（2020 •汉阳区期中）已知，，则x2﹣x的值为（　　） A．0 或 1 B．0 或 2 C．0 或 6 D．0、2 或 6 【答案】B 【解析】∵， ∴x﹣1＝（x﹣1）3， ∴（x﹣1）3﹣（x﹣1）＝0， （x﹣1）[（x﹣1）2﹣1]＝0， （x﹣1）（x﹣1+1）（x﹣1﹣1）＝0， x（x﹣1）（x﹣2）＝0， ∴x1＝0，x2＝1，x3＝2， ∴x2﹣x＝0或x2﹣x＝12﹣1＝0或x2﹣x＝22﹣2＝4， ∴x2﹣x的值为0 或 2； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •江岸区期中）（1）　15　； （2）　﹣2　； （3）的平方根是　±3　． 【答案】（1）15；（2）﹣2；（3）±3． 【解析】（1）原式15； （2）原式＝﹣2； （3）9，9的平方根是±3． 故答案为：（1）15；（2）﹣2；（3）±3． 8．（2020 •如东县月考）已知0.6993，1.507，则　0.06993　． 【答案】：0.06993． 【解析】∵0.6993， ∴0.06993， 故答案为：0.06993． 9．（2020•萧山区期末）小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序： （1）当输入x的值是64时，输出的y值是　　． （2）分析发现，当实数x取　0或1或负数　时，该程序无法输出y值． 【答案】；0或1或负数． 【解析】（1）当x＝64时，8，2， 当x＝2时，y； 故答案为：； （2）当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根； 当x＝0时，0，0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无理数，不能输出y值， 当x＝1时，1，1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无理数，不能输出y值， ∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值， 故答案为：0或1或负数． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •鱼台县期末）正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7． （1）求a的值； （2）求1﹣x这个数的立方根． 解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7， ∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0， 解得：a＝5， 即a的值是5； （2）∵a＝5， ∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3． ∴这个正数的两个平方根是±3， ∴这个正数是9． 1﹣x＝1﹣9＝﹣8， ﹣8的立方根是﹣2． 即1﹣x这个数的立方根是﹣2． 11．（2020 •南昌期末）已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8， （1）求a，b，c，d的值； （2）求a的值． 解：（1）∵a2＝4， ∴a＝±2， ∵， ∴b＝16， ∵c3＝8， ∴c＝2， ∵， ∴d＝512； （2）当a＝2时，； 当a＝﹣2，． 故的值为6或2． 12．（2020•邢台期末）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3． （1）这个魔方的棱长为　2cm　． （2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长． 解：（1）2（cm）． 故这个魔方的棱长是2cm． 故答案为：2cm． （2）∵魔方的棱长为