知新05 一元二次方程根与系数的关系-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 知新05 一元二次方程根与系数的关系 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·广东东莞市·九年级期末）已知一元二次方程有一个根为，则另一个根为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·自贡市解放路初级中学九年级期末）已知x1、x2是方程x2+5x+2=0的两根，则x1x2+x1+x2=（ ） A．-5 B．-3 C．-7 D．7 3．（2020·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）一元二次方程两根分别是和，则+的值为（　　） A．-2 B．b C．2 D．-b 4．（2018·浙江杭州市·八年级其他模拟）若一元二次方程的两根分别为，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 5．（2020·四川资阳市·九年级期末）若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为的两根，则m的值为（ ） A．32 B．36 C．32或36 D．不存在 6．（2020·湖北武汉市·九年级月考）已知a，b是一元二次方程的两个根，则的值等于（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题 7．（2021·云南昭通市·九年级期末）若是方程的一个根，则该方程的另一个根为______． 8．（2021·江苏南京市·九年级期末）若，是方程的两个实数根，则的值为______． 9．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学九年级月考）设，是方程的两个实数根，则的值为_________． 10．（2020·四川成都市·川大附中九年级月考）设a，b是方程的两个实数根，则的值为__________． 11．（2020·四川绵阳市·东辰国际学校九年级期末）已知一元二次方程的两根为m，n，则代数式的值为____． 12．（2020·成都西川中学九年级月考）已知是一元二次方程的两实根，且，则k的值是_______． 三、解答题 13．（2021·全国八年级）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，若，求的值． 14．（2021·全国八年级）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若、是方程的两根，且，求的值． 15．（2021·全国八年级）已知关于的方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 16．（2020·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）已知关于x的方程x2+（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1，x2满足，求k的值． 17．（2020·四川省宜宾市第二中学校九年级月考）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求实数的取值范围； （2）若方程两个实数根，满足，求k值． 18．（2020·合肥市第六十八中学九年级期末）已知关于的方程． （1）取什么值时，方程有两个实数根； （2）如果方程有两个实数根、，且，求的值． 19．（2020·浙江杭州市·八年级期末）已知关于的一元二次方程 （1）时，试判断此方程根的情况． （2）若，是该方程不相等的两实数根，且，求的值． 20．（2021·合肥寿春中学九年级期末）已知关于x 的一元二次方程x2 -5x + m = 0． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围； （2）若方程两实数根为x1，x2，且满足3 x1-2x2 =5，求实数m 的值． 21．（2021·全国八年级）已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）若方程的一个根为1，求m的值； （2）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α2+β2﹣αβ＝6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由． 22．（2021·全国九年级）关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0． （1）若﹣2是该方程的一个根，求该方程的另一个根； （2）求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； （3）设该方程的两个实数根为x1，x2，若x12+x22+m（x1+x2）＝m2+1，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 知新05 一元二次方程根与系数的关系 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·广东东莞市·九年级期末）已知一元二次方程有一个根为，则另一个根为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．（2020·自贡市解放路初级中学九年级期末）已知x1、x2是方程x2+5x+2=0的两根，则x1x2+x1+x2=（ ） A．-5 B．-3 C．-7 D．7 【答案】B 3．（2020·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）一元二次方程两根分别是和，则+的值为（　　） A．-2 B．b C．2 D．-b 【答案】C 4．（2018