知新04 一元二次方程的应用-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 知新04 一元二次方程的应用 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·浙江杭州市·）近年，我市推出“五水共治”专项行动，经两年时间，我市的污水利用率提高了．设这两年的污水利用率的平均增长率是x，则列出关于x的一元二次方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）有支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·山东青岛市·九年级期末）在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽．中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸花边的面积为，设丝绸花边的宽为，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·宜昌市第九中学九年级期中）一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为54平方米，设垂直于墙的边长为x米，则x的值为（ ） A．3 B．4 C．3或5 D．3或 2、 填空题 5．（2021·黄山市黄山第二中学九年级月考）公司10月份生产64万件产品，要使12月份的产品产量达到81万件，设平均每月增长的百分率是x，则可列方程为________． 6．（2020·自贡市蜀光绿盛实验学校九年级月考）虽然今年的“新冠”疫情严重，在我们举国上下众志成城，万众一心下，抗疫取得了非常大的胜利．假如有一人患了“新冠”，经过两轮传染后共有64人患了“新冠”，那么每轮传染中平均一个人传染给______________ 个人． 7．（2021·呼和浩特市剑桥中学九年级期末）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为，设雕像下部高为，则可得到方程______． 8．（2021·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有_________个成员． 3、 解答题 9．（2021·山东青岛市·九年级期末）水果店的张阿姨以每斤元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出斤．为保证每天至少售出斤，张阿姨决定降价销售．若销售这种水果想要每天盈利元，求张阿姨需将每斤的售价定为多少元． 10．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为非典型肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”．如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有225人成为新冠肺炎病毒的携带者． （1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？写出过程． （2）若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？ 11．（2021·广西柳州市·九年级期末）为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，已知每次下降的百分率相同． （1）求这种药品每次降价的百分率是多少？ （2）已知这种药品的成本为元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？ 12．（2020·成都市铁中府河学校九年级期中）某文具商从荷花池小商品批发市场购进一批书包，每个进价50元．调查发现，当销售价为80元时，每季度可售出500个；如果售价每降低1元，那么平均每季度可多售出40个． （1）当降价2元时，平均每季度销售书包_____个． （2）某文具商要想平均每季度赢利18000元，且尽可能让利与顾客，应该如何定价？ 13．（2020·浙江杭州市·八年级月考）端年节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为． （1）若每个粽子降价0.3元，则该店每天的销售量为________个，每天的总利润为________元． （2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？ 14．（2019·浙江杭州市·八年级其他模拟）研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某校八（1）班组织学生进行“一日研学”活动，某旅行社推出了如下收费标准；如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；如果超过30人，则每超过1人，人均