专题03 等比数列及前n项和（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）

专题三 等比数列及前n项和（专题训练） 一、单选题 1．（2020·南昌县莲塘第一中学高一开学考试（理））设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论： ①； ②； ③的值是中最大的； ④使成立的最大自然数等于198 其中正确的结论是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【解析】①，，． ，． 又，，且．，即①正确； ②，，即，故②错误； ③由于，而，故有，故③错误； ④中， ，故④正确． 正确的为①④，故选：． 2．（2019·石门县第二中学高二月考）在正项数列中， ，点在直线上，则数列的前项和等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由题意，点在直线上， 得，可得，所以， 又由，所以数列是以2为首项，以2的公比的等比数列， 所以.故选：B. 3．（2019·北京人大附中高三月考（文））在数学史上，中国古代数学名著《周髀算经》、《九章算术》、《孔子经》、《张邱建算经》等，对等差级数（数列）和等比级数（数列），都有列举出计算的例子，说明中国古代对数列的研究曾作出一定的贡献.请同学们根据所学数列及有关知识求解下列问题.数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数依次成等比数列，若，则这9个数和的最小值为（ ） A．64 B． C．36 D．16 【答案】C 【解析】由数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数依次成等比数列， 设，，的公比为， 因为，所以，， 所以这9个数的和为， 即这9个数和的最小值为36，故选：C． 4．（2020·广东高三月考（文））在等比数列中，，是方程的根，则的值为（ ）． A． B． C． D．或 【答案】C 【解析】在等比数列中，，是方程的根， 由韦达定理：， 所以同为负数，等比数列所有偶数项符号相同，所以 根据等比数列的性质：，， 所以，故选：C 5．（2019·广西高一期末）等比数列中，，，则公比等于（ ） A．2 B．3 C． D． 【答案】A 【解析】等比数列中，，，，则公比，故选：． 6．（2019·浙江高一期中）已知等比数列，若，，则（ ） A． B．16 C． D．64 【答案】D 【解析】 因为为等比数列，且， 由等比数列的性质得， .故选：D 7．（2020·湖北高三（理））设正项等比数列的前n项和为，且，则（