第10章 一次函数-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第10章 一次函数 考 点 梳 理 考点一 一次函数的概念、图象和性质 1．一次函数的概念 (1)一般地，形如 (k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数． (2)当 时，一次函数y＝kx＋b就成为 (k为常数，且k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊形式． 2．一次函数的图象和性质 (1)正比例函数y＝kx(k为常数，且k≠0)是经过 和 两点的一条直线． (2)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象是经过 且平行于 的一条直线．b叫做直线y＝kx＋b在y轴上的 . (3)一次函数的图象和性质 一次函数 y＝kx＋b(k≠0) 与坐标轴 的交点 与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 k，b k>0 k<0 符号 b>0 b 0 b 0 b 0 b<0 b＝0 大致图象 经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 性质 y随x的增大而 y随x的增大而 【点拨】k，b符号的确定方法：(1)一次函数的图象从左向右看呈上升趋势，k>0；呈下降趋势，k<0. (2)一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，b>0；在负半轴上，b<0；在原点，b＝0. (4)一次函数图象的平移 一次函数y＝kx＋b的图象可以看作是直线y＝kx向上(下)平移|b|个单位长度而得到的．当b>0时，将直线y＝kx向上平移|b|个单位长度，当b<0时，将直线y＝kx向下平移|b|个单位长度． 考点二 一次函数表达式的确定 用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤： (1)写出一次函数表达式的一般形式y＝kx＋b. (2)把已知条件代入所设的一次函数表达式，得到关于k，b的二元一次方程组． (3)解这个方程组，确定k，b的值． (4)将求得的k，b的值代入所设的一次函数表达式． 【点拨】若对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当b＝0时，找出满足y＝kx的一点，求出k即可确定表达式． 考点三 一次函