第09章 平面直角坐标系与函数初步-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第09章 平面直角坐标系与函数初步 考 点 梳 理 考点一 平面直角坐标系及点的坐标 1．平面直角坐标系 (1)在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，就建立了平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取 为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取 为正方向；两轴的交点为原点． (2)坐标平面内点与有序实数对建立 的关系，即坐标平面内的任何一点可以用一对有序实数来表示；反过来，每一对有序实数都表示坐标平面内的一点． 2．点的坐标 (1)各象限内点的坐标的符号特征. 如图所示． ①点P(x，y)在第一象限⇔x>0，y>0； ②点P(x，y)在第二象限⇔ ； ③点P(x，y)在第三象限⇔ ； ④点P(x，y)在第四象限⇔ ； ⑤坐标轴不属于任何象限． (2)坐标轴上点的坐标特征 ①点P(x，y)在x轴上⇔y＝0； ②点P(x，y)在y轴上⇔ ＝0； ③原点的坐标为 ． (3)各象限角平分线上点的坐标特征 ①点P(x，y)在第一、三象限角平分线上⇔x＝y； ②点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔ . (4)对称点的坐标特征 ①点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)； ②点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 ； ③点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为 . (5)平行于坐标轴的点的坐标特征 ①平行于x轴，纵坐标都 ，直线上两点A(x1，y)，B(x2，y)的距离为|x1－x2|； ②平行于y轴，横坐标都 ，直线上两点A(x，y1)，B(x，y2)的距离为|y1－y2|. (6)点平移的坐标特征 点P的坐标 平移方式 平移后点P′的坐标 特征 (x，y) 向左平移a个单位 (x－a，y) 左减 向右平移a个单位 (x＋a，y) 右加 向上平移b个单位 上加 向下平移b个单位 下减 (7)点到坐标轴及原点的距离. 如图所示． ①点P(a，b)到x轴的距离为|b|； ②点P(a，b)