第10章 10.3 几个三角恒等式-【优质课堂】2020-2021学年高一数学同步备课课件（苏教版2019必修第二册）

10.3 几个三角恒等式 第十章 三角恒等变换 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.理解积化和差、和差化积、半角公式的推导过程. 2.掌握积化和差、和差化积、半角公式的结构特征. 3.能利用所学三角公式进行三角恒等变换. 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1 知识梳理 PART ONE 知识点一　积化和差与和差化积公式 1.积化和差公式 sin αcos β＝ . cos αsin β＝ . cos αcos β＝ . sin αsin β＝ . 2.和差化积公式 sin α＋sin β＝ . sin α－sin β＝ . cos α＋cos β＝ . cos α－cos β＝ . 知识点二　半角公式 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU √ × × 2 题型探究 PART TWO 一、积化和差与和差化积公式的应用 例1　(1)求值：sin 20°cos 70°＋sin 10°sin 50°. 解　sin 20°cos 70°＋sin 10°sin 50° 反思感悟 (1)在运用积化和差公式时，如果形式为异名函数积时，化得的结果应为sin(α＋β)与sin(α－β)的和或差；如果形式为同名函数积时，化得的结果应为cos(α＋β)与cos(α－β)的和或差. (2)和差化积公式应用时要注意只有系数的绝对值相同的各函数的和与差才能直接运用推论化成积的形式. 跟踪训练1　(1)化简：4sin(60°－θ)·sin θ·sin(60°＋θ). 解　原式＝－2sin θ·[cos 120°