第10章 10.2 二倍角的三角函数-【优质课堂】2020-2021学年高一数学同步备课课件（苏教版2019必修第二册）

10.2 二倍角的三角函数 第十章 三角恒等变换 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.会用两角和(差)的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、 余弦、正切公式. 2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的三角恒等变换并能灵活地将 公式变形运用. 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1 知识梳理 PART ONE 知识点　二倍角公式 1.倍角公式 (1)sin 2α＝ .(S2α) (2)cos 2α＝ ＝ ＝ .(C2α) (3)tan 2α＝ .(T2α) 2.二倍角公式的重要变形——升幂公式 cos 2α＝ －1，cos 2α＝1－ ， cos α＝ －1，cos α＝1－ . 2sin αcos α cos2α－sin2α 1－2sin2α 2cos2α－1 2cos2α 2sin2α 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU √ √ × √ 2 题型探究 PART TWO 一、给角求值 例1　求下列各式的值： (1)cos 72°cos 36°； 反思感悟 对于给角求值问题，一般有两类 (1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角. (2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式. 跟踪训练1　求下列各式的值： 二、给值求值 √ 解析　(sin α－cos α)2＝sin2α＋cos2α－2sin αcos α 反思感悟 (1)条件求值问题常有两种解题途径 ①对题设条件变形，把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢； ②对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论. (2)一个重要结论：(sin θ±cos θ)2＝1±sin 2θ. √ 三、利用倍角公式化简及证