第9章 9.3.2 第1课时 向量的坐标表示及坐标运算-【优质课堂】2020-2021学年高一数学同步备课课件（苏教版2019必修第二册）

9.3.2 第一课时 向量的坐标表示及坐标运算 第九章 平面向量 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.掌握向量的坐标表示，会进行向量线性运算的坐标表示. 2.能够利用向量的坐标解决向量共线(平行)等有关的问题. 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1 知识梳理 PART ONE 知识点一　向量的坐标表示 1.向量的坐标 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个 i，j作为基底.对于平面内的向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对有序实数(x，y)，使得a＝xi＋yj我们把有序实数对(x，y)称为向量a的(直角)坐标，记作a＝(x，y). 单位向量 2.点的坐标与向量坐标的区别和联系 区别 表示形式不同 向量a＝(x，y)中间用等号连接，而点A(x，y)中间没有等号 意义不同 点A(x，y)的坐标(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，a＝(x，y)的坐标(x，y)既表示向量的大小，也表示向量的方向.另外(x，y)既可以表示点，也可以表示向量，叙述时应指明点(x，y)或向量(x，y) 联系 当平面向量的起点在原点时，平面向量的坐标与向量终点的坐标相同 知识点二　向量的坐标运算 1.设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)和实数λ   数学公式 文字语言表述 向量 加法 a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2) 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 向量 减法 a－b＝(x1－x2，y1－y2) 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差 向量 数乘 λa＝___________ 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 (λx1，λy1) 1.在平面直角坐标系内，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则向量 ＝(x1－x2，y1－y2).(　 　) 2.与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量分别为i＝(1,0)，j＝(0,1). (　 　) 3.当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标. (　 　) 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU √ × √ 2 题型探究 PART TWO 一、向量的坐标表示 解　如图，作AM⊥x轴于点M，则OM＝OA·cos 45° ∵∠AOC＝180°－10