内容正文:
再练一课
第九章 平面向量
基础巩固
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3.(多选)已知a,b为两个单位向量,则下列说法不正确的是
A.a=b B.若a∥b,则a=b
C.a=b或a=-b D.若a=b,b=c,则a=c
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√
√
解析 a与b的方向不一定相同,故A中说法不一定正确;
若a∥b,则a与b方向可能相反,故B中说法不一定正确;
a与b的模相等,但方向不确定,故C中说法不一定正确;
易知D正确,故选ABC.
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所以B,C,D三点共线,所以A,B,C,D四点共线,
所以直线AD与BC重合.
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解析 如图,因为点E为CD的中点,CD∥AB,
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e1+2e2
解析 由|a|=|b|=|c|和a+b=c,得|a+b|=|b|,平方,
得|a|2+|b|2+2a·b=|b|2⇒2a·b=-|a|2⇒2|a|·|b|·cos θ
=-|a|2⇒cos θ= ⇒θ=120°.
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7.设非零向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则a与b的夹角θ=________.
120°
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解析 根据条件,得
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解 设向量a与b的夹角为θ.
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(2)若a,b的夹角为60°,求|a+b