温故02 等腰三角形易错-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 温故02 等腰三角形易错 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·湖南娄底市·八年级期末）若，为等腰的两边，且满足，则的周长为（ ） A．11 B．13 C．11或13 D．9或15 2．（2021·安徽芜湖市·八年级期末）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A．a=3，b=3，c=4 B．a︰b︰c=2︰3︰4 C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2 3．（2021·西藏达孜县中学八年级期末）如图，在中，AD是边BC的垂直平分线，，BD=2，那么AC的长度是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2021·北京东城区·八年级期末）如图，，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2021·广东肇庆市·八年级期末）如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二、填空题 6．（2021·广东深圳市·深圳外国语学校八年级期末）如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm． 7．（2021·内蒙古赤峰市·八年级期末）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为___________ 8．（2021·黑龙江哈尔滨市·八年级期末）已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40o，则此等腰三角形的顶角度数为__________ 9．（2021·辽宁大连市·八年级期末）如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE分别垂直于横梁AC，若DE＝1.8m，∠A＝30°，则斜梁AB的长为_____m． 10．（2021·北京东城区·八年级期末）如图，，点，…在射线上，点，…在射线上，且，…均为等边三角形，以此类推，若，则的边长为_______． 三、解答题 11．（2021·黑龙江哈尔滨市·八年级期末）已知：如图，点D、E在的边BC上，，．求证： （1）； （2）若，，直接写出图中除与外所有的等腰三角形． 12．（2021·河北秦皇岛市·八年级期末）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC． （1）求证：CD＝CE； （2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明． 13．（2021·天津八年级期末）如图，在等腰三角形ABC中，底边，的面积是，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，点D为BC边上的中点，M为EF上的动点． （1）当周长的最小时，请在图中作出满足条件的（保留作图痕迹，不要求写出画法）． （2）周长的最小值是___________． 14．（2021·北京东城区·八年级期末）已知是等边三角形，点D是的中点，点P在射线上，点Q在线段上，． （1）如图1，若点Q与点B重合，求证：； （2）如图2，若点P在线段上，，求的值． 15．（2021·广东阳江市·八年级期末）如图，均为等边三角形，连接，连接并延长交于点． （1）求证：; （2）连接，求证平分. 16．（2021·陕西延安市·八年级期末）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF． （问题解决） （1）如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD； （类比探究） （2）如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 17．（2021·内蒙古呼和浩特市·八年级期末）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD． （1）求证：△OCD是等边三角形； （2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形． 18．（2021·锡林浩特市第六中学八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数； （3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ （4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-20