温故01 三角形全等的判定易错-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 温故01 三角形全等的判定易错 【专题训练】 一、选择题 1．（2020·安徽滁州市·八年级月考）如图，已知，添加一个条件使，下列添加的条件不能使的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3．（2020·浙江金华市·八年级期末）如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 4．（2020·克山县第二中学校八年级期中）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．30° 5．（2021·河南新乡市·新乡学院附属中学八年级月考）如图，点C是线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，有以下5个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=DQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中一定成立的结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．（2021·北京通州区·八年级期末）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是______ 7．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）在Rt，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=__cm． 8．（2021·肥东县第四中学七年级期末）如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若，BD=8，，则线段的长度为______． 9．（2021·天津河东区·八年级期末）如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边△BEF，连结DF．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是_____． 10．（2021·重庆万州区·八年级期末）如图，△ABC中（AB＞BC），G在CB的延长线上，边AC的垂直平分线DE与∠ABG的角平分线交于点M，与AB交于点D，与AC相交于E，MN⊥AB于N．已知AB=13，BC=9，MN=3，则△BMN的面积是____． 三、解答题 11．（2021·重庆万州区·八年级期末）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，AC=DF，． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BF=6，求CE的长． 12．（2021·内蒙古呼和浩特市·八年级期末）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且 （1）求证： （2）若，求的度数. 13．（2021·宁夏石嘴山市·八年级期末）如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE， （1）求证：△ABC≌△ADE （2）若AE∥BC，且∠E= ∠CAD，求∠C的度数． 14．（2021·新洲区张店初级中学八年级期末）如图，在△ABC中，，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：AD＝CE （2）AD＝6cm，DE＝4cm，求BE的长度 15．（2021·重庆北碚区·八年级期末）如图，AD是的高，AD垂直平分线分别交AB，AC于点E，F． 求证：． 若，求AB的长． 16．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）如图，为的角平分线，F是线段上一点，，延长与线段相交于点D． （1）求证：； （2）若，求的度数． 17．（2021·四川宜宾市·八年级期末）在中，，，，点在上，且，过点作射线（与在同侧），若点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒．连结、． （1）如图①，当时，求证：； （2）如图②，当于点时，求此时的值． 18．（2021·广州市番禺区新英才中英文学校）如图（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分别为 A、B，AC=5cm．点P 在线段 AB 上以 2cm/s 的速度由点 A 向点B 运动，同时，点 Q 在射线 BD 上运动．它们运 动的时间为 t（s）（当点 P 运动结束时，点 Q 运动随之结束）． （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等， 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=60°”，点 Q 的运动速 度为 x cm/s，其他条件不变，当点 P、Q 运动