6.1 平面向量的概念-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版2019必修第二册）

* 素 养 目 标 学 科 素 养 1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念; 2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念; 3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念. 1.数学抽象; 2.逻辑推理 一、自主学习 一、向量的概念和表示方法 1．向量：在数学中，我们把既有 又有 的量叫做向量． 2．向量的表示 (1)表示工具——有向线段． 有向线段包含三个要素： ， ， ． 大小 方向 方向 起点 长度 注意： (1)判断一个量是否为向量，就要看它是否具备大小和方向两个因素． (2)用有向线段表示向量时，要注意 的方向是由点A指向点B，点A是向量的起点，点B是向量的终点． (2)表示方法： 向量可以用 表示，向量eq \o(AB,\s\up15(→))的大小称为向量eq \o(AB,\s\up15(→))的 (或称模)，记作 .向量可以用字母a，b，c，…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：eq \o(AB,\s\up15(→))，eq \o(CD,\s\up15(→)). 有向线段eq \o(AB,\s\up15(→)) 长度 |eq \o(AB,\s\up15(→))| |eq \o(AB,\s\up15(→))| 思考 1．有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？ 2.两个向量可以比较大小吗？同方向的两个向量可以比较大小吗？ 3.两个向量的长度可以比较大小吗？ 有向线段只是一个几何图形，是向量的直观表示．因此，有向线段与向量是完全不同的两个概念． 因为向量既有大小，又有方向，所以不能比较大小；同方向的向量也不能比较大小。 可以。 长度 0 1个单位长度 二、向量的模及两个特殊向量 (1)向量的模(长度)：向量的大小，称为向量的______ (或称模)，记作______． (2)零向量：长度为______的向量，记作0. (3)单位向量：长度等于__________________的向量． || 思考 1．零向量的方向是什么？ 2.两个单位向量方向相同吗？ 零向量方向是任意的。 两个单位向量的方向不一定相同。 三、相等向量与共线向量 1. 且 的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a＝b. 2.方向