江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期数学寒假作业16无答案

扬大附中东部分校高二年级第一学期 数学寒假作业16 班级___________ 姓名____________ 知识回顾 1．双曲线定义的理解 (1)定义中距离的差要加绝对值，否则只为双曲线的一支．设F1，F2表示双曲线的左、右焦点， 若|MF1|－|MF2|＝2a，则点M在右支上； 若|MF2|－|MF1|＝2a，则点M在左支上． (2)双曲线定义的双向运用 ①若||MF1|－|MF2||＝2a(0<2a<|F1F2|)，则动点M的轨迹为双曲线． ②若动点M在双曲线上，则||MF1|－|MF2||＝2a. 2．求双曲线标准方程的步骤 (1)定位：是指确定与坐标系的相对位置，在标准方程的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以确定方程的形式． (2)定量：是指确定a2，b2的数值，常由条件列方程组求解． 特别提醒：若焦点的位置不明确，应注意分类讨论，也可以设双曲线方程为mx2＋ny2＝1的形式，为简单起见，常标明条件mn<0. 练习巩固 一、选择题 1．双曲线eq \f(x2,10)－eq \f(y2,2)＝1的焦距为(　　) A．3eq \r(2) B．4eq \r(2) C．3eq \r(3) D．4eq \r(3) 2．双曲线的两焦点坐标是F1(3,0)，F2(－3,0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是(　　) A.eq \f(x2,5)－eq \f(y2,4)＝1 B.eq \f(y2,5)－eq \f(x2,4)＝1 C.eq \f(x2,3)－eq \f(y2,2)＝1 D.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1 3．已知双曲线eq \f(x2,m)－eq \f(y2,3m)＝1的一个焦点是(0,2)，则实数m的值是(　　) A．1 B．－1 C．－eq \f(\r(10),5) D.eq \f(\r(10),5) 4．若k∈R，则“k>5”是“方程eq \f(x2,k－5)－eq \f(y2,k－2)＝1表示双曲线”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(－eq \r(5)，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点的坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是(　　) A.eq \f(x2,4)－y2＝1 B．x2－eq \f