江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期数学寒假作业14无答案

扬大附中东部分校高二年级第一学期 数学寒假作业14 班级___________ 姓名____________ 知识回顾 1．可以应用椭圆的定义和方程，把几何问题转化为代数问题，再结合代数知识解题．而椭圆的定义与三角形的两边之和联系紧密，因此，涉及线段的问题常利用三角形两边之和大于第三边这一结论处理． 2．椭圆的定义式：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)，在解题中经常将|PF1|·|PF2|看成一个整体灵活应用． 3．利用正弦、余弦定理处理△PF1F2的有关问题． 4．椭圆上的点到一焦点的最大距离为a＋c，最小距离为a－c. 练习巩固 一、选择题 1．椭圆4x2＋49y2＝196的长轴长、短轴长、离心率依次是(　　) A．7,2，eq \f(3\r(5),7) B．14,4，eq \f(3\r(5),7) C．7,2，eq \f(\r(5),7) D．14,4，eq \f(\r(5),7) 2.如图，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，则椭圆的离心率为(　　) A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(2\r(5),5) 3．焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4eq \r(5)，则椭圆的方程为(　　) A.eq \f(x2,36)＋eq \f(y2,16)＝1 B.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,36)＝1 C.eq \f(x2,6)＋eq \f(y2,4)＝1 D.eq \f(y2,6)＋eq \f(x2,4)＝1 4．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C．2 D．4 5．若椭圆eq \f(x2,k＋8)＋eq \f(y2,9)＝1的离心率为eq \f(2,3)，则k的值为(　　) A.eq \f(41,5) B．－3 C.eq \f(41,5)或－3 D．－3或eq \f(41,3) 6．已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝2，离心率e＝eq \f(1,2)，则椭圆方程为(　　) A.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,12)＝1