江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期数学寒假作业13无答案

扬大附中东部分校高二年级第一学期 数学寒假作业13 班级___________ 姓名____________ 知识回顾 1．椭圆的定义式：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)．在解题过程中将|PF1|＋|PF2|看成一个整体，可简化运算． 2．椭圆的定义中要求一动点到两定点的距离和为常数，因而在解决问题时，若出现“两定点”、“距离之和”这样的条件或内容，应考虑是否可以利用椭圆的定义来解决． 3．凡涉及椭圆上的点的问题，首先要考虑它应满足椭圆的定义|MF1|＋|MF2|＝2a(M为椭圆上的点，F1，F2为椭圆的焦点)，一般进行整体变换，其次要考虑该点的坐标M(x0，y0)是否适合椭圆的方程，然后再进行代数运算. 练习巩固 一、选择题 1．椭圆eq \f(x2,10－m)＋eq \f(y2,m－2)＝1的焦距为4，则m等于(　　) A．4 B．8 C．4或8 D．12 2．已知椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点坐标是(0,2)，那么k的值为(　　) A．－1 B．1 C.eq \r(5) D．－eq \r(5) 3．已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,2)＝1的一个焦点为(2,0)，则椭圆的方程是(　　) A.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,2)＝1 B.eq \f(x2,3)＋eq \f(y2,2)＝1 C．x2＋eq \f(y2,2)＝1 D.eq \f(x2,6)＋eq \f(y2,2)＝1 4．“1<m<3”是“方程eq \f(x2,m－1)＋eq \f(y2,3－m)＝1表示椭圆”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知椭圆eq \f(x2,m)＋eq \f(y2,16)＝1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，到另一个焦点的距离为7，则m等于(　　) A．10 B．5 C．15 D．25 6．过椭圆9x2＋y2＝1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的△ABF2的周长是(　　) A.eq \f(4,3) B．4 C．8 D．2eq \r(2) 7．设P是椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,12)＝1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则△PF1F2是(　　) A．锐