江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期数学寒假作业10无答案

扬大附中东部分校高二年级第一学期 数学寒假作业10 班级___________ 姓名____________ 知识回顾 1．解分式不等式时，一定要等价变形为一边为零的形式，再化归为一元二次不等式(组)求解．当不等式含有等号时，分母不为零． 2．对于某些恒成立问题，分离参数是一种行之有效的方法．这是因为将参数分离后，问题往往会转化为函数问题，从而得以迅速解决．当然，这必须以参数容易分离作为前提．分离参数时，经常要用到以下简单结论(1)若f(x)有最大值f(x)max，则a>f(x)恒成立⇔a>f(x)max；(2)若f(x)有最小值f(x)min，则a<f(x)恒成立⇔a<f(x)min. 3．含参数的一元二次型的不等式 在解含参数的一元二次型的不等式时，往往要对参数进行分类讨论，为了做到分类“不重不漏”，讨论需从如下三个方面进行考虑 (1)关于不等式类型的讨论：二次项系数a>0，a<0，a＝0. (2)关于不等式对应的方程根的讨论：两不等根(Δ>0)，两相等实根(Δ＝0)，无根(Δ<0)． (3)关于不等式对应的方程根的大小的讨论：x1>x2，x1＝x2，x1<x2. 练习巩固 一、选择题 1．不等式eq \f(x－1,2x＋1)≤0的解集为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪[1，＋∞) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪[1，＋∞) 2．若关于x的不等式x2－4x－m≥0对任意x∈(0,1]恒成立，则m的最大值为(　　) A．1 B．－1 C．－3 D．3 3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,4) B．[0,4) C．(0,4] D．[0,4] 4．设a<－1，则关于x的不等式a(x－a)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a)))<0的解集为(　　) A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al