精品解析：安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

合肥一六八中学2020-2021学年第一学期期末调研 高一数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分. 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 中文“函数”词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中，两个函数相同的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 若，，则的最小值为（ ） A. 2 B. 6 C. 3 D. 9 5. 偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（ ） A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值 C. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值 6. 关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若方程至少有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的部分图象如图所示，为了得的图象，只需将的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 10. 希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学，特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示，阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若，，则该月牙形的周长为（ ） A. B. C. D. 11. 给出下列命题： （1）第四象限角的集合可表示为； （2）函数的单调递增区间为 （3）函数图象关于直线对称； （4）函数的零点所在区间为 其中正确命题个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 函数若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ___________. 14. ，的否定是___________. 15. 已知，则___________，其定义域为___________. 16. 如图，点A是半径为1的半圆O的直径延长线上的一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边，则四边形的面积的最大值为___________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）已知，求值. 18. 设集合，集合. （1）若，求和； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时， （1）求函数在上的解析式； （2）求不等式的解集. 20. 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）． （１）求函数关系式； （２）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数满足且，函数(且)与函数图象关于直线对称. （1）求函数，解析式； （2）若方程在上有解，求实数的取值范围. 22. 已知函数最小正周期为π. （1）求函数的单调递增区间； （2）若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥一六八中学2020-2021学年第一学期期末调研 高一数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分. 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先利用集合补集的定义求出，再利用集合交集的运算求解即可. 【详解】因为集合，，， 所以， 可得， 故选：A. 2. 若，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 分析】 根据不等式的性质，由充分条件与必要条件的概念，即