2020-2021学年高二数学选修4-4 坐标系与参数方程 第二讲2.1.2 参数方程与普通方程的互化省录播课 课件

选修4-4 坐标系与参数方程 第二讲 参数方程 2.1.2 参数方程与普通方程的互化 一 曲线的参数方程 一 提出问题 参数方程与普通方程各有其特点和优越性 参数方程与普通方程有怎样的联系？可以怎样相互转化呢？ 参数方程是以参数t为中介、桥梁，借助t直接确定曲线上点的位置 普通方程直接得到x，y的对应关系，再确定点的位置 ? 探究曲线的参数方程与普通方程的互化 核心问题 二 解决问题 问题1. 圆的参数方程与普通方程 圆的参数方程 圆的普通方程 问题2. 平抛运动中动点轨迹的参数方程与普通方程 轨迹参数方程 轨迹普通方程 y＝0m， t ≈10.10 s， x ≈1010m 问题3. 普通方程如何化为参数方程？ 椭圆的普通方程 思路 椭圆的参数方程 问题3. 普通方程如何化为参数方程？ 思路二 https://www.netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/5453 问题3. 普通方程如何化为参数方程？ 思路二 右半椭圆 左半椭圆 问题3. 普通方程如何化为参数方程？ 思路一 思路二 和 椭圆的普通方程 椭圆的参数方程 三 反思提升 1. 参数方程与普通方程互化 消参 x，y 的取值范围要一致 消参的方法 代入消参法 三角恒等变换 恒等变形整体代换 参数方程有时不易看出曲线类型，通过曲线的普通方程来判断曲线的类型. 引参 参数可以有一定物理、几何意义，也可以 无明显的实际意义 引进恰当的参数，寻求曲线上任一点M的坐标 x，y 和参数的关系，有利于处理曲线上任一点的相关问题. 1. 参数方程与普通方程互化 消参 参数方程与普通方程互化，很容易改变了变量的取值范围，要注意参数方程与普通方程的等价性. 引参 1. 参数方程与普通方程互化 消参 参数方程思想 引参 2. 方法与思想 等价转化思想 四 运用反馈 1 典型例题 例1　将下列参数方程化为普通方程 例2　将下列普通方程化为普通方程 2 课堂检测 五 课后任务 梳理新学的内容，掌握知识方法，典型例题，选择教材或自选相关题目适当巩固 预习 2.2.1 圆锥曲线（椭圆）的参数方程 本课结束 谢谢！ $$