山东省枣庄市市中区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（扫描版）

九年级参考答案 一、选择题 二、填空题 13. 5 7 14. -5 15. 2 16. 17.1:4 18. （15 ） 19.解：（1）选择地理的概率为 ，……………3 分 （2）把化学、生物、思想政治、地理分别记为 A、B、C、D，画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，其中含有思想政治学科的方案有 6 个， ∴小王选择合适科目的概率为 ＝ ．……………8 分 20.解：（1）四边形 CEDG 是菱形，理由如下： ∵四边形 ABCD 为矩形，G 是对角线 BD 的中点， ∴GB＝GC＝GD，∵CF＝GC， ∴GB＝GC＝GD＝CF， ∵∠DBC＝30°，∴DC＝GD＝CF 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C D B A B D D D C ∵四边形 DCFE 是平行四边形， ∴四边形 DCFE 是菱形 ……………4 分 ∴CD＝CF＝DE，DE∥CG，∴DE＝GC， ∴四边形 CEDG 是平行四边形，∵GD＝GC， ∴四边形 CEDG 是菱形；……………8 分 21.解：如图，过点 B 作地面的垂线，垂足为 D，过 点 A 作地面 GD 的平行线，交 OC 于点 E，交 BD 于点 F， 在 Rt△AOE 中，∠AOE＝26°，OA＝10cm， 则 OE ＝ OA • cos ∠ AOE ≈ 10 × 0.90 ＝ 9cm，……………3 分 在 Rt△ABF 中，∠BAF＝146°﹣90°﹣26°＝ 30°，AB＝8cm， 则 BF＝AB•sin∠BAF＝8× ＝4cm，……………6 分 ∴OG＝BD﹣BF﹣OE＝（175+15）﹣4﹣9＝177cm， 答：旋转头的固定点 O 与地面的距离约为 177cm．……………10 分 22.解：（1）∵在 y＝x+1 中，令 y＝0，则 x＝﹣1， ∴A（﹣1，0），B（0，1）， ∴∠BAE＝45°，∴△CAE 为等腰直角三角形， ∴AE＝CE，∵AC＝ ，即 ， 解得：AE＝CE＝3， 把 y＝3 代入 y＝x+1，得到 x＝2， ∴OE＝2，CE＝3， ∴C（2，3），∴k＝2×3＝6，∴反比例函数表达式为： ；……………4 分 （2）联立： ，解得：x＝2 或﹣3， 当 x＝﹣3 时，y＝﹣2，∴点 D 的坐标为（﹣3，﹣2）， ∴S△CDE＝ ×3×[2﹣（﹣3）]＝ ．……………8 分 （3）x≤-3 和 0<x≤2……………10 分 23.解：（1）∵在正方形 ABCD 中，AD∥BC， ∴∠DAG＝∠F，又∵AG 平分∠DAE， ∴∠DAG＝∠EAG，∴∠EAG＝∠F，∴EA＝EF， ∵AB＝2，∠B＝90°，点 E 为 BC 的中点， ∴BE＝EC＝1，∴AE＝ ＝ ，∴EF＝ ， ∴CF＝EF﹣EC＝ ﹣1；……………4 分 （2）①证明：∵EA＝EF，EG⊥AF， ∴AG＝FG，在△ADG 和△FCG 中 ，∴△ADG≌△FCG（AAS）， ∴DG＝CG，即点 G 为 CD 的中点；……………8 分 ②设 CD＝2a，则 CG＝a，由①知，CF＝DA＝2a， ∵EG⊥AF，∠GCF＝90°，∴∠EGC+∠CGF＝90°，∠F+∠CGF＝90°， ∠ECG＝∠GCF＝90°，∴∠EGC＝∠F， ∴△EGC∽△GFC，∴ ， ∵GC＝a，FC＝2a，∴ ，∴ ， ∴EC＝ a，BE＝BC﹣EC＝2a﹣ a＝ a， ∴λ＝ ．……………12 分 24.解：（1）将该抛物线向上平移 2 个单位，得 y＝﹣ x 2 ﹣ x+2， 故答案为：y＝﹣ x 2 ﹣ x+2；……………2 分 （2）当 y＝0 时，﹣ x 2 ﹣ x+2＝0，解得 x1＝﹣4，x2＝1，即 B（﹣4，0），A（1，0）． 当 x＝0 时，y＝2，即 C（0，2）． AB＝1﹣（﹣4）＝5，AB 2 ＝25， AC 2 ＝（1﹣0） 2 +（0﹣2） 2 ＝5，BC 2 ＝（﹣4﹣0） 2 +（0﹣2） 2 ＝20， ∵AC 2 +BC 2 ＝AB 2 ， ∴△ABC 是直角三角形；……………6 分 （3）y＝﹣ x 2 ﹣ x+2 的对称轴是 x＝﹣ ，设 P（﹣ ，n）， AP 2 ＝（1+ ） 2 +n 2 ＝ +n 2 ，CP 2 ＝ +（2﹣n） 2 ，AC 2 ＝1 2 +2 2 ＝5 当 AP＝AC 时，AP 2 ＝AC 2 ， +n 2 ＝5，方程无解； 当 AP＝CP 时，AP 2 ＝CP 2 ， +n 2 ＝ +（