福建省南平市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

南平市2020-2021学年第一学期七年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．D； 2．B； 3．B； 4 C；　5．B； 6．C； 7．A； 8．A； 9．B； 10．C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．2；　12．3； 13．1； 14．>；15．； 16．1010. 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（6分）解：原式= 4分 　　　　　 = 6分 18．（6分）解：原式= 2分 = 4分 当时， 原式= 5分 . 6分 19．（6分）解： 2分 3分 4分 6分 20．（每空1分，共6分） 解：∵∠AOC＝∠AOB+∠　BOC 　， 又∵∠AOB＝30°，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝　90 °． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠AOC（ 角平分线定义 ）． ∴∠AOD＝ 45 °． ∴∠BOD＝∠AOD∠ AOB　． ∴∠BOD＝　15 　°． 21．（8分） （1）①直线BC，射线BA, 线段AC即为所求. 3分 方法一： 方法二： 方法三： ②线段AD即为所求. 5分 本题作图方法较多，其它作法，评卷教师可自行参考评分标准酌情给分。 (2) 方法一 因为∠CAD∶∠CAB=3∶1且∠CAD+∠CAB=180° 7分 所以∠CAD=180°=135°. 8分 方法二： 设∠CAB =x，则∠CAD=3x 6分 因为 ∠CAD+∠CAB=180° 所以3x+ x=180°，解得x=45° 7分 所以∠CAD =3x=135° 8分 22．（10分） 解:（1）（）； 4分 （2）依题意得，= 5分 6分 答：当时，两广告公司收费一样. 7分 （3）当时， 甲广告公司收费：（元）； 8分 乙广告公司收费：（元）； 9分 所以，选甲广告公司费用更少． 10分 23．（10分） 解: （1）方法一： 方法二： 2分 （2）存在点M,使得,理由如下： 3分 由（1）AB=5，BC=8，所以 4分 设点M对应的数为m. 5分 方法一： ①当点M在点A左侧时，即,， 则，解得 6分 ②当点M在点A，B之间时，，此时，不合题意 7分 ③当点M在点B右侧时，即，此时， 　 则，解得 8分 综上所述，点M对应数为或6 方法二：前面同方法一 由于 ①当时，，解得 6分 ②当 时，，此方程无解 7分 ③当时，，解得 8分 综上所述，点M对应数为或6 方法三：前面同法一上 ①当点M在点A左侧，因为MA+MB=MA+MA+AB=2MA+5=13 则MA=4，所以M点所表示的数为 6分 ②当点M在点A，B之间，此时，不合题意 7分 ③当点M在点B右侧，因为MA+MB=AB+MB+MB=2MB+5=13 则MB=4，所以M点所表示的数为6 8分 综上所述，点M对应数为或6 （3）答：值不变， 10分 解答参考： 法一：设N点表示数x，则AN=，BN= 由于线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近于点N 所以， 所以4NQ-3AP==10 法二：由于线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近于点N 所以BN=2NQ，AP=AN， 所以4NQ-3AP=2BN-2AN=2(BN-AN)=2AB=10 4 数学试题参考答案及评分说明 第3页 (共3页) $$2 IF = 1 @ 1 \p \*