2.2.2.1 圆周角定理及推论1（精品教学课件PPT）-【学海风暴】2020-2021学年九年级下册初三数学(湘教版)

第2章 圆 九年级数学湘教版·下册 2.2.2.1 圆周角定理及推论1 授课人：XXXX * 1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 教学目标 2.能运用圆周角定理解决简单的几何问题.（重点、难点） 3.理解掌握圆周角定理的推论1，并能熟练运用.（难点） 新课导入 前面我们学习了顶点在圆心的角——圆心角，下面学习顶点在圆周上的角（如图）. 新知探究 一、圆周角 顶点在圆上，且角的两边与圆相交的角叫作圆周角. ① ② ④ ③ 新知探究 同一条弧所对的圆心与圆周角的三种位置关系 新知探究 C 分析： 新知探究 二、圆周角定理 圆周角的度数等于他所对弧上的圆心角度数的一半. 新知探究 证明： ①圆周角的一边过圆心. 新知探究 ②圆心在圆周角的内部. 新知探究 ③圆心在圆周角的外部. 新知探究 分析： 根据圆周角定理，得 三、圆周角定理的推论1 新知探究 74 37 在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等. 圆周角定理的推论 练习 如图，点A，B，C，D在☉O上，点A与点D在点B，C所在直线的同侧，∠BAC=37º，则 ∠BOC= º，∠BDC= º. 新知探究 解： 新知探究 解： E 本课小结 一、圆周角 顶点在圆上，且角的两边与圆相交的角叫作圆周角. 二、圆周角定理 圆周角的度数等于他所对弧上的圆心角度数的一半. 三、圆周角定理的推论1 在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等. 课堂小测 1.判断 （1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等 （ ） （2）相等的弦所对的圆周角也相等 （ ） （3）同弦所对的圆周角相等 （ ） √ × × 课堂小测 2.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°，∠ABC=47°， 则∠AOB=__________． 3.如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° A 166° B A C O $$