6.1 平方根-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

6.1 平方根2020-2021学年七年级下册课时同步巩固强化练习【解析】 一、单选题 1．下列计算正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 2．若，则的值分别为（　　　） A．5、3 B．5、-3 C．-5、-3 D．-5、3 【答案】B 3．关于的方程能直接开平方求解的条件是（ ） A．， B．， C．为任意数或 D．为任意数且 【答案】D 4．计算的结果是（ ） A．3 B． C． D． 【答案】A 5．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 6．定义一种运算“☆”，其规则为，如，根据这个规则计算的值是（ ） A． B．13 C．5 D．6 【答案】A． 7．的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 8．可以表示（ ） A．0.2的平方根 B．的算术平方根C．0.2的负的平方根 D．的平方根 【答案】C 9．下列说法中，正确的是（　　） A．9的平方根是3 B．的平方根是 C．任何一个非负数的平方根都是非负数 D．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数 【答案】D 10．某数x的两个不同的平方根是与，则x的值是（ ） A．11 B．121 C．4 D． 【答案】B 【详解】 某数x的两个不同的平方根是与， 列方程得：+=0， 合并得：， 解得：， 当时，， 则． 二、填空题 11．若是m的一个平方根，则m+14的算术平方根是__________． 【答案】4 解：∵是m的一个平方根， ∴m=2， ∴m+14的算术平方根是． 12．元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为____． 【答案】． 【详解】 设大正方形的边长为x， 则它的面积为， 在本题中大正方形的面积为四个小正方形面积的和有， ∴， 13．给出下列对应的表格： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中的规律计算：已知，，，那么=_______．（用含k的代数式表示） 【答案】10.1k 14．如果一个正数的两个不同平方根分别是和，则______． 【答案】36 解：由题意可得，即，解得， ， 15．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是________． 【答案】25 16．若，，且，则等于______． 【答案】5或-5 三、解答题 17．已知3a－1的算术平方根是，2是3a+b－1的平方根，求a＋2b的平方根． 【详解】 根据题意可知，解得． 将代入得：， 即2是的平方根， ∴，解得， ∴． ∴的平方根是． 18．已知是最小的正整数，且，，满足． （1）填空：________，________，________； （2）求的值． 【详解】（1）是最小的正整数， 故答案为：1；-1；-6； （2）当时， 19．已知|a+7|+=0，求-20b的算术平方根． 【详解】 ∵|a+7|+=0 ∴a+7=0且=0 ∴a=-7，b=-6 将a=-7，b=-6代入-20b得： -20b=49-20×（-6） =49+120 =169 -20b的算术平方根是13． 20．（1）的算术平方根为3，4是的一个平方根，求 （2）若代数式的值与y的取值无关（a为某一确定的数），求当时这个代数式的值． 解：（1）∵的算术平方根为3，4是的一个平方根， ∴x-1=9，y+2=16， ∴x=10，y=14， ∴2x-3y=-22； （2）由题意可得： = = ∵与y的值无关， ∴a-4=0， ∴a=4， 将代入， 原式==9． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$6.1 平方根2020-2021学年七年级下册课时同步巩固强化练习【原卷】 一、单选题 1．下列计算正确的是 A． B． C． D． 2．若，则的值分别为（　　　） A．5、3 B．5、-3 C．-5、-3 D．-5、3 3．关于的方程能直接开平方求解的条件是（ ） A．， B．， C．为任意数或 D．为任意数且 4．计算的结果是（ ） A．3 B． C． D． 5．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．定义一种运算“☆”，其规则为，如，根据