第五章 相交线与平行线 单元检测卷-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

第五章 相交线与平行线 单元检测卷【解析版】 一、单选题 1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A． B． C．D． 【答案】B 2．如图：过△ABC的边BC上一点D作DF //AC，若∠A=40°，∠B=60°，则∠FDB的度数为（ ） A．40° B．60° C．100° D．120° 【答案】C 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】A 4．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 【答案】C 5．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（　　） A．122.5° B．130° C．135° D．140° 【答案】A 解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°， ∴∠AEB＝ 65°； 由折叠的性质知：∠BEF＝∠DEF； 而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°， ∴∠BEF＝ 57.5°； ∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°， ∴BE∥C′F， ∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°． 6．如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 详解： 即 根据等腰直角三角形的性质可知： 7．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（　　）个． ①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180° A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 解：①∵∠1＝∠4， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）； ②∵∠3＝∠5， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）， ③∵∠2+∠5＝180°， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）； ④∠2和∠4不是同旁内角，所以∠2+∠4=180°不能判定直线a∥b． ∴能判断直线a∥b的有①②③，共3个． 8．如图所示，下列判断错误的是（　　） A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D．若∠2＝∠3，则AD∥BC 【答案】B 9．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．32° C．42° D．58° 【答案】B 【解析】 试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B． 10．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 【答案】D 【详解】 ∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°． ∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°． 二、填空题 11．如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=　 　度． 【答案】55. 12．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________． 【答案】180° 解：∵AB∥CD ∴∠1=∠EFD ∵∠2+∠EFC=∠3 ∠EFD=180°-∠EFC ∴∠1+∠3—∠2=180° 13．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=____________． 【答案】120° 14．如图所示，将直角三角形ABC沿方向平移得到直角三角形DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为________________cm2． 【答案】50 【解析】 由题意可知DE=AB=12，∠DEC=∠B=90°，∴四边形ABEH是直角梯形， ∵DH=4，∴EH=DE-DH=12-4=8， ∴S梯形ABEH==50， ∴S阴影= S梯形ABEH=50， 15．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,�则∠2=____． 【答案】54° 16．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=__________． 【答案】110° 解：如图：延长直线： ∵a平移后得到直线b， ∴a∥b， ∴∠5=180°-∠1=180°-70°=110°， 又