5.2.2 平行线的判定-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

5.2.2平行线的判定 2020-2021学年七年级下册课时同步巩固强化练习【解析版】 一、单选题 1．如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° 【答案】D 4．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】B 5．如图，已知下列条件不能判定直线的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 6．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（ ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 【答案】C 7．如图，点在延长线上，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 8．下列说法不正确的是（ ） A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行 【答案】D 9．如图，下列给定的条件中，不能判定的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 10．在同一平面内，不重合的三条直线、、中，如果，，那么与的位置关系是（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能确定 【答案】B 【详解】 ∵ 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行， ∴ 如果，，那么与的位置关系是平行， 二、填空题 11．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____． 【答案】AC BD 12．如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________． 【答案】②③⑤ 13．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度. 【答案】15 14．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件有_____．（填序号） 【答案】①②⑤ 15．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定∥的条件___________. 【答案】 16．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号) 【答案】①②⑤ 三、解答题 17．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E． (1)求证：AD∥BC； (2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数． 【详解】 (1)证明：∵∠ABC=180°-∠A， ∴∠ABC+∠A=180°， ∴AD∥BC； (2)∵AD∥BC，∠ADB=36°， ∴∠DBC=∠ADB=36°， ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴BD∥EF， ∴∠DBC=∠EFC=36° 18．如图，GM∥HN，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN，求证：AB∥CD． 证明：∵GM∥HN， ∴∠MGH＝∠NHF， ∵∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN， ∴∠BGH＝2∠MGH，∠DHF＝2∠NHF， ∴∠BGH＝∠DHF， ∴AB∥CD． 19．如图所示： （1）若，，，求证：. （2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由. 解：（1）证明：（已知）， .（两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， .（同位角相等，两直线平行）， .（两直线平行，同位角相等）， .（垂直的定义）； （2）是真命题，理由如下： （已知）， ， .（同位角相等，两直线平行）， .（两直线平行，同位角相等）， （已知）， .（等量代换）， .（内错角相等，两直线平行）. 20．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°. (1)证明：BC∥EF； (2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE. 证明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°， ∴∠AFE=∠BCF， ∴BC∥EF； （2）∵∠BEG=∠EDF， ∴DF∥EH， ∴∠DFE=∠FEH， 又∵BC∥EF， ∴∠FEH=∠2， 又∵∠2=∠