专题02 全等三角形的判定及动点问题易错-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（人教版） 专题02 全等三角形的判定及动点问题易错 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·重庆万州区·八年级期末）如图，已知AB=AC，BD=DC，则直接能使△ABD≌△ACD的根据是（　　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 2．（2021·广东东莞市·八年级期末）如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ） A．∠A=∠D B．BE=CF C．∠ACB=∠DFE=90° D．∠B=∠DEF 3．（2021·辽宁盘锦市·八年级期末）如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为（ ） A．（4，1） B．（4， 2） C．（2，2） D．（4， 2）或（2，4） 4．（2021·河北秦皇岛市·八年级期末）如图，已知线段米．于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米．点从点向运动，每秒走米．、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 5．（2021·北京石景山区·八年级期末）如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABE≌ACD．这个条件可以为_____（只填一个条件即可）． 6．（2021·北京平谷区·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，连接AD，过D点作DE⊥AB，且DE=DC．若AB=5，AC=3，则EB=____． 7．（2021·宁夏石嘴山市·八年级期末）如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC＝∠DAE，∠1=28°，∠2=30°，则∠3=_________． 8．（2021·青海西宁市·八年级期末）如图，在中，，，，线段，，两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，当______时，和全等． 三、解答题 9．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）如图，为的角平分线，F是线段上一点，，延长与线段相交于点D． （1）求证：； （2）若，求的度数． 10．（2021·新洲区张店初级中学八年级期末）如图，在△ABC中，，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：AD＝CE （2）AD＝6cm，DE＝4cm，求BE的长度 11．（2021·甘肃平凉市·八年级期末）如图，于，于，若，． 求证：平分； 已知，，求的长． 12．（2021·宁夏吴忠市·八年级期末）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：； （2）证明：∠1=∠3． 13．（2021·广州市番禺区新英才中英文学校八年级期末）如图（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分别为 A、B，AC=5cm．点P 在线段 AB 上以 2cm/s 的速度由点 A 向点B 运动，同时，点 Q 在射线 BD 上运动．它们运 动的时间为 t（s）（当点 P 运动结束时，点 Q 运动随之结束）． （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等， 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=60°”，点 Q 的运动速 度为 x cm/s，其他条件不变，当点 P、Q 运动到某处时，有△ACP 与△BPQ 全等，求出相应的 x、t 的值． 14．（2021·河北唐山市·八年级期末）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由． （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ 15．（2021·天津河西区·八年级期末）△ABC是边长为6的等边三角形， P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D. （1）当∠BQD=30°时，求AP的长； （2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点； （3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变