专题06 完全平方公式-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题06 完全平方公式 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·和平区·天津一中八年级期末）下列多项式中是完全平方式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·安徽芜湖市·八年级期末）己知，则的值为（ ） A．6 B．7 C．9 D．11 3．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为（ ） A．-4 B．16 C．-4或-16 D．4或16 4．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知，，则M，N的大小关系是（ ） A．不能确定 B． C． D． 二、填空题 5．（2020·武汉七一华源中学八年级月考）计算（2a 3b）2______． 6．（2020·武汉七一华源中学八年级月考）若a b 1， ab 2 ，则a b ______． 7．（2021·安徽芜湖市·八年级期末）若是一个完全平方式，则k的值为_____． 8．（2021·北京朝阳区·八年级期末）如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为______． 三、解答题 9.（2020·重庆市凤鸣山中学八年级期中）计算： （1） （2） 10．（2020·余干县第六中学八年级月考）先化简，再求值： ，其中 11．（2020·河南郑州市·八年级月考）先化简，再求值：，其中m满足． 12.（2020·河南南阳市·八年级期中）若，满足，，求下列各式的值． （1） （2） （3） 13．（2020·湖北黄冈市·思源实验学校八年级月考）运用乘法公式计算： （1）（m－2n＋3）（m＋2n－3） ； （2）； （3）（m+3n）2（m−3n）2； 14．（2020·中江县凯江中学校八年级月考）化简或计算 （1）（3x﹣y）（y+3x）﹣（4x﹣3y）（4x+3y） （2）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y） （3）2032-203×6（简便运算）， （4）（a-3b+4c）（a+3b-4c）（用公式） 15．（2021·全国八年级）请认真观察图形，解答下列问题： 根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法：________，方法：________； 从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：________； 利用中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为，，如果，求阴影部分的面积． 16．（2021·全国八年级）如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． （1）图2中的阴影部分的边长为　　； （2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　　； （3）根据（2）中的结论，若x+y＝5，xy＝3，则（x﹣y）2＝　　． （4）实际上通过图形的面积可以探求相应的等式，通过观察图3写出一个等式　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（北师大版） 专题06 完全平方公式 【专题训练】 一、选择题 1．（2021·和平区·天津一中八年级期末）下列多项式中是完全平方式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．（2021·安徽芜湖市·八年级期末）己知，则的值为（ ） A．6 B．7 C．9 D．11 【答案】B 3．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为（ ） A．-4 B．16 C．-4或-16 D．4或16 【答案】D 4．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知，，则M，N的大小关系是（ ） A．不能确定 B． C． D． 【答案】B 二、填空题 5．（2020·武汉七一华源中学八年级月考）计算（2a 3b）2______． 【答案】 6．（2020·武汉七一华源中学八年级月考）若a b 1， ab 2 ，则a b ______． 【答案】 7．（2021·安徽芜湖市·八年级期末）若是一个完全平方式，则k的值为_____． 【答案】. 8．（2021·北京朝阳区·八年级期末）如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为______． 【答案】（a+b）2-2ab = a2+b2 三、解答题 9.（2020·重庆市凤鸣山中学八年级期中）计算： （1） （2） 【答案】 计算：⑴ 原式， （2）原式． 【点睛】 本题主要考查了整式的混合运算，掌