易错点05 四边形-备战2021年中考数学一轮复习易错题

易错点05 四边形 1． 平行四边形定义性质判定。 2． 多边形内角和、外角和 3． 菱形定义性质判定。 4． 矩形形定义性质判定。 5． 正方形定义性质判定。 6． 四边形综合应用 01 平行四边形的性质掌握及应用。 1．（2020•松北区二模）在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，点P在平行四边形ABCD的边上，且DP＝1，连接BP，若AB＝2，BC＝3，则线段BP的长为　　． 1．（2020•上城区二模）已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于直角坐标系的原点O，点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（1，2），则点C的坐标为　 　． 2．（2020•渝中区校级一模）在▱ABCD中，AB＜BC，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，若▱ABCD的周长为20cm，则△CDE的周长为　 　cm． 3．（2020•成都模拟）如图，在▱ABCD中，AH⊥BC，垂足为H，若AB＝10，BC＝16，sinB＝，则tan∠CDH＝　　． 02 平行四边形的判定及应用。 1．（2020•雨花区校级二模）如图，在四边形ABCD中，OD＝OB＝5，AB∥CD． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）若AD＝12，AC＝26，求四边形ABCD的面积． 1．（2020•夷陵区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点． （1）证明：四边形DECF是平行四边形； （2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长． 2．（2020•雁塔区校级模拟）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．过BD的中点O做直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F．求证：AE＝CF． 3．（2020•包河区二模）已知，如图，点P是▱ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E．PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点． （1）求证：CN＝EN； （2）若平行四边形ABCD的面积为12，求△PMN的面积． 03 四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。 1．（2020•金水区校级模拟）如图所示，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E为BC边上不与端点重合的一动点，连结AE，并将△ABE沿直线AE翻折，得点B的对应点F，连结CF，若△CEF为直角三角形，则BE的长度为　 　． 1．（2020•吴兴区校级三模）如图所示，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结DE，若∠B＝30°，则∠ADE＝　 　． 2．（2020•天河区校级二模）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为　 　． 3．（2020•兴庆区校级一模）如图，将正方形ABCD沿BE对折，恰好使点A落在对角线BD上，与BD的交点记为点A′，连接A′C，则∠BA′C的大小为　 　． 04 特殊平行四边形（菱形）判定与性质应用 1．（2020•宁德二模）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿斜边BC向右平移，得到△DEF（BE＜BC），AC与DE相交于点O，连接AD，AE，DC，得到四边形AECD． （1）当点E为BC中点时，求证：四边形AECD是菱形； （2）在△ABC平移过程中，判断四边形AECD的面积是否发生变化，请说明理由． 1．（2020•南山区校级二模）如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图： ①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点N．交BC于点M； ②再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G； ③作射线BG交AD于F； ④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E； ⑤连接EF，PD． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AB＝8，AD＝10，∠ABC＝60°，求DP的长． 2．（2020•渝中区校级二模）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB． （1）求证：四边形DBFC是菱形； （2）若AB＝BC，∠F＝45°，BD＝2，求AC的长． 3．（2020•朝阳区三模）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝BD，过点C作CE∥BD，交AD的延长线于点E． （1）求证：四边形BDEC是菱形； （2）连接BE，若AB＝2，AD＝4，求BE的长． 05 特殊平行四边形（矩形）判定与性质应用 1．（2020•西城区校级三