1.5.1 平方差公式（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

1.5.1 平方差公式 一、选择题。 1.下列运算正确的是（　　） A.a4•a2＝a8 B.（2a3）2＝4a6 C.（ab）6÷（ab）2＝a3b3 D.（a+b）（a﹣b）＝a2+b2 2.下列各式可以利用平方差公式计算的是（　　） A.（x+2）（﹣x﹣2） B.（5a+y）（5y﹣a） C.（﹣x+y）（x﹣y） D.（x+3y）（3y﹣x） 3.已知；a+b＝3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值为（　　） A.1 B.2 C.3 D.8 4.若（2a+3b）（　　）＝9b2﹣4a2，则括号内应填的代数式是（　　） A.﹣2a﹣3b B.2a+3b C.2a﹣3b D.3b﹣2a 5.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，16＝52﹣32）.已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：3、5、7、8、9、11、12、13、15、16、17、19、20、21、23、24、25、…，则第2020个智慧数是（　　） A.2669 B.2696 C.2679 D.2697 6.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和平数”.如4＝22﹣02，12＝42﹣ 22，因此4，12这两个数都是“和平数”.介于1到301之间的所有“和平数“之和为（　　） A.5776 B.4096 C.2020 D.108 二、填空题。 7.（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝　 　. 8.已知整式2ax+yb3﹣a2bx﹣y可以合并，那么代数式（x+y）（x﹣y）的值是　 　. 9.若x+y＝2a，x﹣y＝2b，则x2﹣y2的值为　 　. 10.若实数满足（3x2+2y2+2019）（3x2+2y2﹣2019）＝1﹣20192，则3x2+2y2的值为　 　. 11.观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1…… 则22008+22007+22006+……+22+2+1＝　 　. 三、解答题。 12.（x﹣2y）（x2+4y2）（x+2y）. 13.已知A＝（x+2）2+（x+1）（x﹣1）﹣3. （1）化简A； （2）若x2＝（）﹣1，求A的值. 14.（1）计算并观察